Chuyên đề Bài tập Logarit - Đại số 12

 LOGARIT-CÓ GIẢI CHI TIẾT 
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
 1. 
 C ab, a 1 ab 
 a b loga b loga b a b . 
 2. C Cho a, b 0, a 1, ta 
 logaaa 1, log 1 0 
 loga b 
 a b, loga ( a ) 
 3. C a,, b12 b a 1 
 loga (b1 . b 2 ) log a b 1 log a b 2 
 4. C a 1 
 b1
 loga log abb12 log a 
 b2
 1
 a, b 0, a 1 log log b 
 aab
 5. : Cho 
 logaabb log 
 1
 logn bb log 
 aan
 6. C C abc,, ac 1, 1 
 logc b
 loga b 
 logc a
 1 1
 : log bb log . 
 loga c a a 0
 logc a 
  và 
  : log10 b log b lg b 
  e : loge bb ln 
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN 
 1. Tính giá trị biểu th c 
 2. Rút g n biểu th c 
 3. So sánh hai biểu th c 
 4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác 
C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH 
 1. Tính giá trị c a một biểu th c ch a logarit 
 log 4
 Ví dụ : Cho aa 0, 1, giá trị c a biểu th c a a bằng bao nhiêu ? Câu 7. Giá trị c a biểu th c B 2log2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng bao nhiêu? 
 A.5. B.2. C.4. D.3. 
Câu 8. Giá trị c a biểu th c P 22log2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng bao nhiêu? 
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. 
 Da log
Câu 9. Cho aa 0, 1, biểu th c a3 có giá trị bằng bao nhiêu? 
 1 1
 A.3. B. . C. 3. D. . 
 3 3
 1 3
 C log7 36 log 7 14 3log 7 21
Câu 10. Giá trị c a biểu th c 2 bằng bao nhiêu ? 
 1 1
 A. 2 . B.2. C. . D. . 
 2 2
 4log2 5
Câu 11. Cho aa 0, 1, biểu th c Ea a có giá trị bằng bao nhiêu? 
 A.5. B. 625. C. 25 . D.58 . 
Câu 12. Trong các s sau, s nào l n nhất? 
 5 5 6 6
 log
 A. 3 . B. log3 . C. log1 . D. log3 . 
 6 6 3 5 5
Câu 13. Trong các s sau, s nào nh nhất ? 
 1 1
 A. log5 . B. log1 9 . C. log1 17 . D.log5 . 
 12 5 5 15
 2 2 2
Câu 14. Cho aa 0, 1, biểu th c A (ln a logaa e ) ln a log e có giá trị bằng 
 A. 2ln2 a 2. B. 4lna 2. C. 2ln2 a 2. D.ln2 a 2 . 
 32
Câu 15. Cho aa 0, 1, biểu th c B 2ln a 3loga e có giá trị bằng 
 lnae loga
 3
 A. 4lna 6loga 4 . B. 4ln a . C.3ln a . D.6loga e . 
 loga e
 2
 xy
Câu 16. Cho ab 0, 0 , n u vi t log5 a3 b3 log a log b thì xy bằng bao nhiêu? 
 3 5 3 15 3
 A.3. B.5. C.2. D.4. 
 0,2
 a10
Câu 17. Cho ab 0, 0 , n u vi t log5 x log 5 a y log 5 b thì xy bằng bao nhiêu ? 
 6 b5
 1 1
 A.3. B. . C. . D. 3. 
 3 3
Câu 18. Cho logx 3log 2 log 25 log 3. K á ị c a x là : 
 3 3 9 3
 200 40 20 25
 A. . B. . C. . D. . 
 3 9 3 9 11
 A. 64. B. 2 6 . C.8. D. 4. 
 3
Câu 29. S th c x th ều ki n logx 2 2 4 là 
 1
 A. 3 2 . B. . C. 4. D. 2. 
 3 2
 2
Câu 30. Cho ab,0 và ab,1 . Biểu th c Pb log 2 có giá trị bằng bao nhiêu? 
 a
 log a a
 b2
 A. 6. B.3. C.4. D.2. 
Câu 31. Cho ab,0 và ab,1 , biểu th c P log b34 .log a có giá trị bằng bao nhiêu? 
 a b
 A.6. B.24. C.12. D. 18. 
Câu 32. Giá trị c a biểu th c 43log8 3 2log 16 5 là: 
 A. 20. B.40. C. 45. D. 25 . 
 3 5
Câu 33. Giá trị c a biểu th c P loga a a a là 
 53 37 1
 A. . B. . C.20. D. . 
 30 10 15
Câu 34. Giá trị c a biểu th c A log3 2.log 4 3.log 5 4...log 16 15 là: 
 1 3 1
 A. . B. . C. 1. D. . 
 2 4 4
 a335 a 2 a 3
Câu 35. Giá trị c a biểu th c log là:. 
 1 4
 a aa
 1 3 211 91
 A. . B. . C. . D. . 
 5 4 60 60
Câu 36. Trong 2 s log3 2 và log2 3 , s nào l ?. 
 A. log2 3 . B. log3 2 . C. Cả hai s . D á á á 
Câu 37. Cho 2 s log1999 2000 và log2000 2001. Kh ị y ị ú ? 
 A. log1999 2000 log 2000 2001. B. Hai s trên nh 
 C. Hai s trên l 2 D. log1999 2000 log 2000 2001. 
Câu 38. Các s log3 2 , log2 3 , log3 11 c sắp x p theo th t ă ần là: 
 A. log3 2, log 3 11, log 2 3 . B. log3 2, log 2 3, log 3 11. 
 C. log2 3, log 3 2, log 3 11. D. log3 11, log 3 2, log 2 3. 
Câu 39. S th c x th ều ki n log3 x 2 3 là: 
 A. 5. B. 25 . C. 25 . D. 3. ab ab 1 ab 1 ab( 1)
 A. . B. . C. . D. . 
 a 1 a 1 a 1 a 1
Câu 51. Cho ab log 15; log 10 K á ị log 50 e là : 
 33 3 ab,
 A. 2(ab 1) . B. 2(ab 1). C. 2(ab 1). D. 2(ab 1). 
Câu 52. Bi t log5 3 a á ị c a log15 75 c tính theo a là: 
 2 a 12 a 1 a
 A. . B. . C. . D. 2 . 
 1 a a 1 2 a
Câu 53. Bi t log4 7 a á ị c a log2 7 c tính theo là: 
 1 1
 A. 2a . B. a . C. a . D. 4a . 
 2 4
 27
Câu 54. Bi t log 3 a á ị c a log c tính theo a là: 
 5 3 25
 3 3a 32a a
 A. . B. . C. . D. . 
 2a 2 a 32a 
Câu 55. Bi t ab log25 5, log 3 K á ị c a log24 15 c tính theo là : 
 ab 1 ab 1 b 1 ab( 1)
 A. . B. . C. . D. . 
 b a 1 a 1 3 ab
Câu 56. Cho log12 27 a K á ị log6 16 e là: 
 43 a 43 a 4a 2a
 A. . B. . C. . D. . 
 3 a 3 a 3 a 3 a
Câu 57. Cho lg3 ab , lg2 K á ị c a log125 30 c tính theo là: 
 1 a 43 a a a
 A. . B. . C. . D. .
 31 b 3 b 3 b 3 a 
 3 b
Câu 58. Cho logb 3 . Giá trị c a biểu th c A log c tính theo là: 
 a b
 a a
 3 3 1 3
 A. . B. . C. D. . 
 3 4 3 4
Câu 59. Cho log27 5 a , log 8 7 b , log 2 3 c . Giá trị c a log6 35 c tính theo a,, b c là: 
 ac ac 3a cb 33ac b
 A. . B. . C. . D. . 
 1 c 1 b 1 c 3 a
 1 1 1
Câu 60. Cho x 2000!. Giá trị c a biểu th c A ... là: 
 log2x log 3 x log 2000 x
 1
 A.1. B. 1. C. . D. 2000 . 
 5
Câu 61. Bi t ab log7 12, log 12 24 K á ị c a log54 168 c tính theo a là: