Chuyên đề Bài tập đồ thị của các hàm số - Đại số 12

 ĐỒ THỊ HÀM SỐ- CÓ GIẢI CHI TIẾT 
A – KIẾN THỨC CHUNG 
1. Định hình hàm số bậc 3: y ax32 bx cx d 
 a>0 a<0 
y'0 có hai 
nghiệm phân 
biệt hay 0 
 y/
y'0 có hai 
nghiệm kép hay 
 0 
 y/
 y'0 vô 
 nghiệm hay 
 0 
 y/
2. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: y ax42 bx c 
 x 0
 32y'0 
+) Đạo hàm: y' 4 ax 2 bx 2 x 2 ax b , 2 
 20ax b
+) Để hàm số có 3 cực trị: ab 0 
 a 0
 - Nếu hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu 
 b 0
 a 0
 - Nếu hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu 
 b 0
+) Để hàm số có 1 cực trị ab 0 
4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Dạng 1: Từ đồ thị (C) của hàm số y f x , suy ra cách vẽ đồ thị (G) của hàm số y f x 
 f x khi f x 0
 y f x 
 f x khi f x 0 
Suy ra GCC  12 
+ C là phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành y 0 . 
 1 C 
+ C là phần đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành y 0 
 2 C 
Dạng 2: Từ đồ thị (C) của hàm số , suy ra cách vẽ đồ thị (H) của hàm số y f x 
Vì xx nên là hàm số chẵn, suy ra đồ thị (H) nhận trục tung làm trục đối xứng. Vì Suy 
ra ()HCC  34 
+ C3 là phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung x 0 . 
+ C4 là phần đối xứng của qua trục tung. 
B – BÀI TẬP 
 DẠNG 2: ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ 
 Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?. 
Chọn một khẳng định ĐÚNG. 
 A. y x3231 x . 
 x 3
 B. yx2 1. 
 3
 C. y2 x32 6 x 1 . 
 D. y x3231 x . 
 Câu 6. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng ? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại A( 1; 1) và cực đại tại B(1;3) . 
 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. 
 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3. 
 D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A( 1; 1) và điểm cực đại B(1;3) . 
Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn 
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó 
là hàm số nào? 
 32
 A. y 2 x 9 x 12 x 4 B. 
 y 2 x32 9 x 12 x . 
 C. y x3 32 x . D. y x42 32 x . 
Câu 8. Cho đồ thị sau. 
 . 
Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên? 
 A. y x32 31 x . 
 B. y x32 31 x . 
 C. y x32 31 x . 
 D. y x32 31 x . 
Câu 9. Hỏi, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?. 
 A. y 3 x23 2 x 1. 
 B. y x32 31 x . 
 C. y x32 21 x . 
 D. y x32 31 x . 
Câu 10. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ? 
 A. y x3 61 x 
 B. y x2 61 x 
 C. y x3 61 x 
 D. y x4 61 x 
 Câu 17. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên. y
 A. y x3 3 x 1. 
 B. y x3 3 x 1. 
 1
 3
 C. y x 3 x 1. O x
 D. y x3 3 x 1. 
 Câu 18. Cho hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào 
dưới đây đúng?. 
 A. a0, b 0, c 0, d 0.. 
 B. a0, b 0, c 0, d 0. . 
 C. a0, b 0, c 0, d 0.. 
 D. a0, b 0, c 0, d 0.. 
 Câu 19. Cho biết hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào đúng? y
 a 0 a 0
 A. . B. . 
 b2 30 ac b2 30 ac
 a 0 a 0
 C. . D. . O x
 b2 30 ac b2 30 ac
Câu 20. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 
bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. 
 A. y x42 2 x 1. 
 B. y x42 2 x 1. 
 C. y x422. x 
 D. y x42 2 x 2. 
Câu 21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. yx 2 1. 
 B. y x42 21 x . 
 C. y x42 21 x . 
 D. y x32 21 x . 
Câu 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y x42 21 x . 
 B. y x42 21 x . 
 C. y x42 21 x . 
 x4
 D. yx 2 1
 2 . 
Câu 27. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y x42 21 x . 
 B. y x3 31 x . 
 C. y x42 21 x . 
 D. y x3 31 x . 
Câu 28. Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 A. y x42 2x 3. 
 B. y x42 2x 3 . 
 42
 C. y x 2x 3 
 .D. y x42 23 x 
Câu 29. Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?. 
 D. y x2 44 x . 
 y
Câu 34. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số sau đây? 4
 x4
 A. y 4 . B. yx 4 2 . 3
 4
 xx24 xx24
 C. y 4 . D. y 4 . 
 28 4 16 2 O 1 2 x
Câu 35. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: 
 A. y x2 21 x . 
 B. y x42 21 x . 
 C. y x42 x 1. 
 D. y x42 21 x . 
Câu 36. Cho hàm số y f() x ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f() x là hàm số nào 
trong các hàm số sau: 
 A. y x42 43 x . B. y x42 43 x . C. y x42 23 x . D. y x42 43 x . 
Câu 37: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 
 A. y x42 33 x . 
 1
 B. y x42 33 x . 
 4
 C. y x42 23 x . 
 D. y x42 23 x . 
Me nh đe na o dươ i đa y đu ng? 
 A. a 0, b 0, c 0 . 
 B. a 0, b 0, c 0 . 
 C. abc 0, 0, 0 . 
 D. a 0, b 0, c 0 . 
Câu 43. Cho hàm số y f x có đồ thị là hình vẽ bên. Trong các khẳng 
định sau, khẳng định nào sai? 
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 0;1 . 
 B. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1;0 . 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1 và x 1. 
 D. Hàm số có ba điểm cực trị. 
Câu 44. Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau: 
 31x 31x 31x 32x 
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 1 x 12 x 12x 1 x
Câu 45: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 
 x 1 x 1
 A. y . B. y . 
 x 1 x 1
 21x x
 C. y . D. y . 
 22x 1 x
Câu 46. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số 
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
 x 2
 C. y . 
 x 1
 1
 D. y 
 22x 
 y
 ax b
 Câu 50. Tìm ab, để hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên 
 x 1
 1 x
 A. ab1, 2 . O
 B. ab1, 2. 2
 C. ab2, 1. 
 D. ab2, 1. 
 ax 2
 Câu 51. Tìm a,, b c để hàm số y có đồ thị như hình vẽ:. 
 cx b
 A. a2, b 2; c 1. 
 B. a1; b 1; c 1. 
 C. a1, b 2; c 1 . 
 D. a1, b 2; c 1. 
 2x
Câu 52. Hàm số y có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? 
 x 1
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 53. Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó 
là hàm nào ?.