Chuyên đề Bài tập căn bậc hai, căn bậc ba - Toán 9

 CHƯƠNG 1. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA. 
 BÀI 1: CĂN BẬC HAI. 
 Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:. 
Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là: 
 A. số có bình phương bằng a. B. a . 
 C. a . D. a . 
Câu 2: Căn bậc hai số học của (3) 2 là : 
 A. 3. B. 3 . C. 81. D. 81. 
Câu 3: Cho hàm số yfx () x 1. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây: 
 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. 
Câu 4: Căn bậc hai số học của 5322 là: 
 A. 16. B. 4. C. 4. D. 4. 
 2
Câu 5: Biểu thức xác định khi : 
 x 1
 A. x >1. B. x 1. C. x < 1. D. x 0. 
Câu 6: Kết quả của phép tính 25 144 là: 
 A. 17. B. 169. C. 13. D. 13 . 
 x
Câu 7: Biểu thức M xác định khi và chỉ khi: 
 2016 
 A. x 0 . B. x 0 . C. x 0 . D. x 0 . 
 1
Câu 8: Biểu thức M xác định khi và chỉ khi: 
 31x 
 1 1 1 1
 A. x . B. x . C. x . D. x 
 3 3 3 3 . 
 2
Câu 9: Điều kiện để biểu thức x 1 x có nghĩa là: 
 A. x 0 . B. x 0 . C. x 0 . D. x 0 . 
 1
 Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:
Câu 10: x 1 
 A. x 1. B. x 1 . C. x 1. D. x 1 . 
Câu 11: Điều kiện để biểu thức xx 2 có nghĩa là: 
 A. x ≠ 2. B. x > 2. C. x ≤ 2. D. x ≥ 2. 
 3x
Câu 12: Biểu thức xác định khi và chỉ khi: 
 x2 1
 A. x 3 và x 1. B. x 0 và x 1. C. x 0 và x 1. C. x 0 và x 1. 
 A. 0.13 và -0.13. B. 1.3. C. 0.13. D. 13. 
 2
Câu 27: (MĐ1) 9 có kết quả là: 
 A. 3. B. 9. C. 81. D. -32. 
 6
Câu 28: (MĐ1) Số là căn bậc hai của: 
 5
 36 1 36
 A. . B. 1 . C. . D. -1.2. 
 25 5 25
Câu 29: Số có căn bậc hai số học bằng 9 là: 
 A. 3 . B. 3. C. 81. D. 81. 
Câu 30: Điều kiện xác định của biểu thức 43 x là: 
 4 4 4 3
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 3 3 3 4
Câu 31: Phương trình x 214 có nghiệm x bằng: 
 A. 5. B. 11. C. 121. D. 25. 
Câu 32: Phương trình 3.x 12 có nghiệm là: 
 A. x=4. B. x=36. C. x=6. D. x=2. 
Câu 33: Điều kiện xác định của biểu thức 35x là: 
 5 5 5 5
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 3 3 3 3
Câu 34: Điều kiện xác định của biểu thức A 2014 2015x là: 
 2014 2014 2015 2015
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 2015 2015 2014 2014
Câu 35: Điều kiện của biểu thức P xx 2013 2014 là: 
 2013 2013 2013 2013
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 2014 2014 2014 2014
Câu 36: (MĐ1) Kết quả so sánh 35 và 53 là: 
 A. 35 = 5.3 B. 35 > 5.3 C. 53 3.5 
Câu 37: (MĐ1 ) Biểu thức 3 x xác định với x: 
 A. x > 3. B. x 3 . C. x < 3. D. x 3 . 
 5
Câu 38: (MĐ1 ) D = có nghĩa với giá trị x: 
 x 5
 A. x 5 . B. x >5. C. x < 5. D. x 5 .  
Câu 51: Giá trị của 944ab22 b khi a = 2 và b 3 , bằng số nào sau đây: 
 A. 62 3. B. 62 3. C. 32 3 . D. Một số khác. 
Câu 52: Rút gọn biểu thức: xx 21 với x 0, kết quả là: 
 A. x 1 . B. x 1 . C. x 1. D. x 1. 
 22
Câu 53: Rút gọn biểu thức P 13 13 được kết quả là: 
 A. 2. B. 23. C. 23. D. 2. 
Câu 54: Sau khi rút gọn, biểu thức A 31348 bằng số nào sau đây: 
 A. 13 . B. 23 . C. 13 . D. 23 . 
 2
Câu 55: Giá trị của biểu thức 232 bằng: 
 A. 3 . B. 43 . C. 3 . D. 43 . 
 yx2
Câu 56: Rút gọn biểu thức (với xy 0; 0 ) được kết quả là: 
 x y4
 1 1
 A. . B. . C. y . D. y . 
 y y
Câu 57: Giá trị của biểu thức: B 33 2 24 bằng: 
 A. 13. B. 13. C. 5. D. 5. 
 22
Câu 58: Kết quả khi rút gọn biểu thức A 53 2 5 1 là: 
 A. 5. B. 0. C. 25. D. 4. 
 1
Câu 59: Khi x < 0 thì x bằng: 
 x2
 1
 A. . B. x. C. 1. D. 1. 
 x
Câu 60: Thực hiện phép tính 423 423 ta có kết quả: 
 A. 23. B. 4. C. 2. D. 23. 
 22
Câu 61: Thực hiện phép tính 32 233 ta có kết quả: 
 A. 33 1. B. 31 . C. 533 . D. 33 5.  
 A. 3. B. 3. C. 2 . D. 2. 
 2
Câu 74: (MĐ3) Khi x = 2 giá trị biểu thức M = x 3 2 bằng: 
 A. 2 2 - 3. B. 3. C. 2 3. D. 2 . 
 BÀI 3: LIÊN HỆ PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. 
Câu 75: (MĐ1 ) Kết quả phép tính 0.4. 6.4 là: 
 A. 0.16. B. 0.016. C. 16. D. 1.6. 
Câu 76: Tính 17 33. 17 33 có kết quả là: 
 A. 16. B. 256 . C. 256. D. 16. 
Câu 77: Tính 0,1. 0, 4 kết quả là: 
 4 4
 A. 0, 2 . B. 0, 2 . C. . D. . 
 100 100
Câu 78: (MĐ1 ) Kết quả phép tính 5 2 .7 2 bằng: 
 A. -35. B. 35. C. 22. D. -22. 
 1 14
Câu 79: (MĐ1 ) Giá trị biểu thức T = 3 .2 bằng: 
 16 25
 6 2 6 14 16
 A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 
 20 15 5 15
Câu 80: (MĐ1 ) Rút gọn biểu thức a 4 (3 a) 2 với (a>3) được: 
 A. a2 (3-a). B. a2(3+a). C. a2(a-3). D. –a2(a+3). 
Câu 81: (MĐ1 ) Với x 2; rút gọn biểu thức 0.4.90(2 x) 2 bằng: 
 A. 6x -12. B. 12 – 6x. C. –(12+6x). D. 6x + 12. 
Câu 82: (MĐ2 ) Với x = 26 giá trị biểu thức P = x 1. x 1 là: 
 A. P = 4. B. P = 5. C. P = 6. D. P = 25. 
Câu 83: (MĐ2 ) Cho x 0 ; phân tích đa thức E = 3 – x thành nhân tử, kết quả là: 
 A. E = ( 3 x) 2 . B. E = ( x 3) 2 . 
 C. E = ( 3 x) ( x 3) . D. E = ( x 3)( x 3) . 
 a b ab
Câu 84: (MĐ3 ) Cho biểu thức E = (0 < a <b). Sau khi rút gọn biểu thức ta được kết 
 a (a b) 2
 quả là: 
 A. E = b . B. E = - b . C. E = -a b . D. E = a b . 
 Bài 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. A. -6 2 . B. -5 2 . C. -7 2 . D. 5 2 . 
 2 4xx
Câu 94: M3 Cho A = và B = x với giá trị nào của x thì A =. B. 
 x 4
 A. x 0. B. 0 x 4. D. x 4. 
Câu 95: Cho a, b R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: 
 aa
 A. ab. ab. B. (với a 0; b > 0). 
 b b
 C. abab (với a, b 0). D. A, B, C đều đúng. 
 Bài 6, 7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI. 
Câu 96: M1 Đưa thừa số 48y 4 ra ngoài dấu căn ta được kết quả là: 
 A. 4 y 2 3 . B. 16 y 2 3 . C. 4| y 2 | 3 . D. 16| y 2 | 3 . 
 2
Câu 97: M1 Khử mẫu của biểu thức ta được kết quả là: 
 3
 1 1 1 1
 A. 6. B. 6. C. 2 . D. 2 . 
 9 3 9 3
 35
Câu 98: M1 Kết quả của sau khi trục căn thức là: 
 2
 35 65 610 310
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 99: M1 112 có kết quả là: 
 A. 2 7. B. - 2 7. C. - 4 7. D. 4 7. 
Câu 100: M1 Kết quả của 0,2 30000 là : 
 A. 2 3. B. 20 3. C. 200 3. D. 2000 3. 
Câu 101: M1 Đưa thừa số - 2 3 vào trong dấu căn có kết quả là: 
 A. - 12 . B. 6. C. 12 . D. 6 .