Chuyên đề 9 - Chương IX, Bài 2: Phương trình đường thẳng (Phần 3) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ IX – TỐN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ 
 IX TRONG MẶT PHẲNG
 CHƯƠNG
 BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 ==
DẠNG=I 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Cĩ bao nhiêu cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau?
 1 1 1 2
 d : y x 2; d : y x 3; d : y x 3; d : y x 2
 1 2 2 2 3 2 4 2
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 a1 a2
 Hai đường thẳng y a1x b1 và y a2 x b2 song song với nhau khi và chỉ khi .
 b1 b2
 Trong các đường thẳng trên khơng cĩ đường nào thỏa mãn. Vậy khơng cĩ cặp đường thẳng nào 
 song song.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng khơng song song với đường thẳng 
 d : y 3x 2
 A. 3x y 0 . B. 3x y 6 0 . C. 3x y 6 0. D. 3x y 6 0.
 Lời giải
 Chọn D
 d : y 3x 2 3x y 2 0 . d cĩ VTPT n 3; 1 .
   
 Đường thẳng 3x y 6 0 cĩ VTPT n1 3;1 kn nên n và n1 khơng cùng phương. Do đĩ 
 đường thẳng 3x y 6 0 khơng song song với đường thẳng d .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x 2y 1 0 song song với đường thẳng cĩ phương 
 trình nào sau đây?
 A. x 2y 1 0 . B. 2x y 0 . C. x 2y 1 0 . D. 2x 4y 1 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Ta kiểm tra lần lượt các đường thẳng
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ IX – TỐN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 Ta cĩ tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x 3y 6 0 và 3x 4y 1 0 là nghiệm của hệ 
 27
 x 
 x 3y 6 0 13
 phương trình 
 3x 4y 1 0 17 .
 y 
 3
Câu 7: Cho đường thẳng d1 : 2x 3y 15 0 và d2 : x 2y 3 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. d và d cắt nhau và khơng vuơng gĩc với nhau.
 1 2
 B. d và d song song với nhau.
 1 2
 C. d và d trùng nhau.
 1 2
 D. d và d vuơng gĩc với nhau.
 1 2
 Lời giải
 Chọn A
  
 Đường thẳng d1 : 2x 3y 15 0 cĩ một vectơ pháp tuyến là n1 2;3 và đường thẳng 
  
 d : x 2y 3 0 cĩ một vectơ pháp tuyến là n 1; 2 .
 2 2 
 2 3   
 Ta thấy và n .n 2.1 3.( 2) 4 0 .
 1 2 1 2
 Vậy d1 và d2 cắt nhau và khơng vuơng gĩc với nhau.
Câu 8: Hai đường thẳng d1 :mx y m 5,d2 :x my 9 cắt nhau khi và chỉ khi
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 2 .
 Lời giải
 Chọn C
 CÁCH 1
 -Xét m 0 thì d1 : y 5, d2 :x 9 . Rõ ràng hai đường thẳng này cắt nhau nên m 0 thỏa
 mãn .
 x
 -Xét m 0 thì d : y mx m 5 và d : y 9
 1 2 m
 1 m 0
 Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhaut m (2) .
 m m 1
 Từ và ta cĩ m 1.
 CÁCH 2
 d1 và d2 theo thứ tự nhận các vectơ n1 ( m;1), n2 (1;m ) làm vec tơ pháp tuyến.
 d1 và d2 cắt nhau n1 và n2 khơng cùng phương m.m 1.1 m 1.
Câu 9: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
 2
 d1 :3x 4y 10 0 và d2 : 2m 1 x m y 10 0 trùng nhau?
 A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 2 .
 Lời giải
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ IX – TỐN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 x 2 2t 
 d1 : u1 2; 3 A d
 y 3t 1
 d d 
  1 2 m 1 2m m 2.
 x 2 mt 
 d : A 2; 6 d , u m;1 2m 2 3
 2 2 2 
 y 6 1 2m t 
 Chọn C
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng
 x 2 2t
 d1 : và d2 : 4x 3y m 0 trùng nhau.
 y 1 mt
 4
 A. m 3 . B. m 1. C. m . D. m  .
 3
 Lời giải
 x 2 2t 
 A d2 5 m 0
 d1 : A 2;1 d1,u1 2;m d d 
 y 1 mt  1 2 2 m 8 m .
 m 
 d2 : 4x 3y m 0 u2 3;4  3 4 3
 Chọn D
Câu 15: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
 d1 : 2x y 4 m 0 và d2 : m 3 x y 2m 1 0 song song?
 A. m 1. B. m 1. C. m 2. D. m 3.
 Lời giải
 d1 : 2x y 0
 Với m 4   d1  d2    loại m 4.
 d2 : 7x y 7 0
 Với m  4 thì
 d1 : 2x y 4 m 0 d ||d m 3 1 2m 1 m 1
 1 2  m 1.
 d2 : m 3 x y 2m 1 0 2 1 4 m m  5
 Chọn B
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng
 1 : 2x 3my 10 0 và 2 : mx 4y 1 0 cắt nhau.
 A. 1 m 10 . B. m 1. C. Khơng cĩ m . D. Với mọi m .
 Lời giải
 1 : x 5 0
 m 0 m 0 (thoả mãn)
 1 : 2x 3my 10 0 : 4y 1 0
 2 .Chọn D
 2 : mx 4y 1 0 2 3m
 m  0  1  2 M  m  0
 m 4
Câu 17: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ IX – TỐN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 d1 : 4x 3y 3m 0 n1 4; 3 
 x 1 2t 
 d2 : A 1;4 d2 , n2 m; 2 
 y 4 mt
 A d1 3m 8 0
 d d 8
 1 2 m 2 8 m . Chọn B
 m 3
 4 3 3
Câu 21: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
 2
 d1 :3mx 2y 6 0 và d2 : m 2 x 2my 3 0 song song?
 A. m 1; m 1. B. m  . C. m 2 . D. m 1.
 Lời giải
 d1 :3mx 2y 6 0 n1 3m;2 
 Ta cĩ 
 d : m2 2 x 2my 3 0 n m2 2;2m
 2 2 
 d1 : y 3 0
 m 0 m 0 không thoả mãn 
 d : 2x 2y 3 0
 2 . Chọn A.
 m2 2 2m 3
 m  0 d1||d2  m 1
 3m 2 6
Câu 22: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
 x 8 m 1 t
 d1 : và d2 : mx 2y 14 0 song song?
 y 10 t
 m 1
 A. . B. m 1. C. m 2 . D. m  .
 m 2
 Lời giải
 x 8 m 1 t 
 d1 : A 8;10 d1, n1 1;m 1 
 Ta cĩ: y 10 t
 d2 : mx 2y 14 0 n2 m;2 
 A  d2
 8m 6 0
 n1 1;1 
 m 1
 d1||d2 m 0 không thoả mãn 
  n 0;2 m  0 . Chọn A
 2 m 2
 m 1 
 1 m 1 
 m  0 
 m 2
Câu 23: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
 2 2
 d1 : m 3 x 2y m 1 0 và d2 : x my m 2m 1 0 cắt nhau?
 m 1 m 1
 A. m 1. B. . C. m 2 . D. .
 m 2 m 2
 Page 7