Chuyên đề 9 - Chương IX, Bài 2: Phương trình đường thẳng (Phần 2) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ 
 IX TRONG MẶT PHẲNG
 CHƯƠNG
 BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 ==
DẠNG=I 1. XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, 
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : ax by c 0, a2 b2 0 . Vectơ nào sau đây là 
 một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
 A. n a; b . B. n b;a . C. n b; a . D. n a;b .
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n a;b .
  
 Do đó chọn đáp án D. n1 a;b .
 
Câu 2: Cho đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n a;b , a,b ¡ . Xét các khẳng định sau:
 1. Nếu b 0 thì đường thẳng d không có hệ số góc.
 a
 2. Nếu b 0 thì hệ số góc của đường thẳng d là .
 b
 
 3. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u b; a .
 4. Vectơ kn , k ¡ là vectơ pháp tuyến của d .
 Có bao nhiêu khẳng định sai?
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
 Lời giải
 Chọn B
 
 d có một vectơ pháp tuyến là n a;b phương trình d : ax by c 0 .
 Nếu b 0 thì đường thẳng d : ax c 0 không có hệ số góc khẳng định 1 đúng.
 a c a
 Nếu b 0 thì đường thẳng d : y x có hệ số góc là khẳng định 2 sai.
 b b b
      
 Với u b; a u.n 0 u  n u là một vectơ chỉ phương của d khẳng định 3 đúng.
 Chọn k 0 ¡ kn 0;0 không phải là vectơ pháp tuyến của d khẳng định 4 sai.
 Vậy có 2 mệnh đề sai.
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 x 1 4t 
 Đường thẳng d : có vectơ chỉ phương là u 4;3 .
 y 2 3t
Câu 8: Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox :
 A. u 1;0 . B. u (1; 1) . C. u (1;1) . D. u (0;1) .
 Lời giải
 Chọn A
 Vector i (1;0) là một vector chỉ phương của trục Ox
 Các đường thẳng song song với trục Ox có 1 vector chỉ phương là u i (1;0)
Câu 9: Cho đường thẳng d : 7x 3y 1 0. Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của d?
 A. u 7;3 . B. u 3;7 . C. u 3;7 . D. u 2;3 .
 Lời giải
 Chọn C
 Đường thẳng d có 1 VTPT là n 7;3 nên d có 1 VTCP là u 3;7 .
Câu 10: Cho đường thẳng d : 2x 3y 4 0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của đường thẳng
 d ?
     
 A. n1 3;2 . B. n1 4; 6 . C. n1 2; 3 . D. n1 2;3 .
 Lời giải
 Chọn B
  
 Véctơ pháp tuyến của đường thẳng d : n1 4; 6 .
Câu 11: Cho đường thẳng d : 5x 3y 7 0. Vectơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường 
 thẳng d ?
     
 A. n1 3;5 . B. n2 3; 5 . C. n3 5;3 . D. n4 5; 3 .
 Lời giải
 Chọn D
 Đường thẳng d : 5x 3y 7 0 có vec tơ pháp tuyến là: n 5;3 .
  
 Ta có: n.n2 0.
  
 d có một vec tơ chỉ phương là n2 3; 5 .
Câu 12: Cho đường thẳng :x 2y 3 0 . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ?
  
 A. u 4; 2 . B. v 2; 1 . C. m 2;1 . D. q 4;2 .
 Lời giải
 Chọn A
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
   
 C. u1 2; 3 . D. u3 3;2 
 Lời giải
 Chọn D
  
 Ta thấy đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là 2; 3 . Do đó u3 3;2 là một vectơ chỉ 
 phương của d.
Câu 19: Vectơ nào sau đây là một Vectơ chỉ phương của đường thẳng : 6x 2y 3 0 ?
 A. u 1;3 . B. u 6;2 . C. u 1;3 . D. u 3; 1 .
 Lời giải
 Chọn A
 +) Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng là n 6; 2 nên véctơ chỉ phương của đường 
 thẳng là u 1;3 .
Câu 20: Cho hai điểm M 2;3 và N 2;5 . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:
 A. u 4;2 . B. u 4; 2 . C. u 4; 2 . D. u 2;4 .
 Lời giải
 Chọn B
  
 MN 4;2 . Do đó vectơ chỉ phương của MN là u 4; 2 .
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x 2y 1 0. Một vectơ chỉ phương 
 của đường thẳng d là
 A. u 1; 2 . B. u 2; 1 . C. u 2; 1 . D. u 1; 2 .
 Lời giải
 Chọn B
 Đường thẳng d : x 2y 1 0. có vectơ pháp tuyến là n (1; 2) Vectơ chỉ phương của d 
 là u (2;1) .
Câu 22: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 2; 1 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một 
 vectơ pháp tuyến của d ?
     
 A. n1 1;2 . B. n2 1; 2 . C. n3 3;6 . D. n4 3;6 .
 Lời giải
 Đường thẳng d có VTCP: u 2; 1  VTPT n 1;2 hoặc 3n 3;6 . Chọn D
Câu 23: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n 4; 2 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một 
 vectơ chỉ phương của d ?
     
 A. u1 2; 4 . B. u2 2;4 . C. u3 1;2 . D. u4 2;1 .
 Lời giải
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 Bốn phương trình đã cho trong bốn phương án đều là phương trình của đường thẳng.
 Thay lần lượt tọa độ của A , B vào từng phương án ta thấy tọa độ của cà A và B đều thỏa 
 phương án D .
Câu 29: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 và B 2;5 là
 x 2t x 2 t x 1 x 2
 A. . B. . C. . D. .
 y 6t y 5 6t y 2 6t y 1 6t
 Lời giải
 Chọn D
  
 Vectơ chỉ phương AB 0;6 .
  
 Phương trình đường thẳng AB đi qua A và có vecto chỉ phương AB 0;6 là 
 x 2
 y 1 6t
Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 và B 6;2 . Phương trình nào dưới đây 
 không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB ?
 x 3 3t x 3 3t x 3t x 6 3t
 A. . B. . C. . D. .
 y 1 t y 1 t y t y 2 t
 Lời giải
 Chọn B
 Cách 1: Thay tọa độ các điểm A , B lần lượt vào các phương trình trong các phương án trên thì 
 thấy phương án B không thỏa mãn.
 Cách 2: Nhận thấy rằng các phương trình ở các phương án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các 
 đường thẳng đó cùng phương, riêng chỉ có phương án B thì không. Do đó lựa Chọn B
Câu 31: Phương trình tham số của đường thẳng qua M 1; 2 , N 4;3 là
 x 4 t x 1 5t x 3 3t x 1 3t
 A. . B. . C. . D. .
 y 3 2t y 2 3t y 4 5t y 2 5t
 Lời giải
 Chọn D
  
 Đường thẳng có véctơ chỉ phương là MN 3;5 và đi qua M 1; 2 nên có phương trình tham 
 x 1 3t
 số là .
 y 2 5t
Câu 32: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 , B 6;2 là
 x 1 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t
 A. . B. . C. . D. .
 y 2t y 1 t y 6 t y 1 t
 Lời giải
 Chọn B
   
 Ta có AB 9;3 uAB 3; 1 .
 Page 7