Chuyên đề 7 - Chương VII, Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai (Phần 2) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 VII BẬC HAI MỘT ẨN
 CHƯƠNG
 BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 ==
Câu=I 1: Nghiệm của phương trình 3x 5 2 là
 1
 A. x 1. B. x 0 . C. x 4 . D. x .
 3
 Lời giải
 Chọn D
 1
 Phương trình 3x 5 2 3x 5 4 x .
 3
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x 3 4 là
 2  2  13 13
 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  .
 13 13 2  2 
 Lời giải
 Chọn D
 13
 Ta có 2x 3 4 2x 3 16 x 
 2
Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình x2 2x 3 15 5x là
 A. S 7 . B. S 7 . C. S 6 . D. S 4 .
 Lời giải
 Chọn B
 15 5x 0 x 3 x 3
 x2 2x 3 15 5x
 2 2 
 x 2x 3 15 5x x 7x 18 0 x 2  x 9
 x 2  x 9
 Vậy S 2 9 7 .
Câu 4: Cho phương trình 3x 4 x (1). Mệnh đề nào sau đây đúng?
 2 2
 2 3x 4 x 3x 4 x
 A. 1 3x 4 x . B. 1 . C. 1 . D. 1 3x 4 x.
 x 0 3x 4 0
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 x 3
 x 3 0 x 3 x 3 
 x 1 x 3 x 5
 2 2 2 x 5 
 x 1 x 3 x 1 x 6x 9 x 7x 10 0 
 x 2
 Vậy phương trình có nghiệm x 5.
Câu 9: Số nghiệm của phương trình x2 4x 3 x 2 0 là:
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
 Lời giải
 Chọn A
 ĐK: x 2 .
 x 1 (l)
 2 
 x 4x 3 0 
 pt x 3 (tm) .
 x 2 0
 x 2 (tm)
Câu 10: Phương trình (x2 3x 2) x 3 0 có số nghiệm là
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
 Lời giải
 Chọn C
 2 x 1
 x 3x 2 0 
 2 x 2
 Ta có: (x 3x 2) x 3 0 x 3
 x 3 
 x 3
 x 3 0 
 x 3
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 1 x x2 3x 2 0 là
 A. T ;1 . B. T 1;2 . C. T  . D. T 1 .
 Lời giải
 Chọn D
 Điều kiện: 1 x 0 x 1
 1 x 0 x 1
 2 
 Pt x 3x 2 0 x 2 x 1
 x 1 x 1
Câu 12: Phương trình 3 3x x2 x có bao nhiêu nghiệm?
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
 Lời giải
 Chọn B
 x 0 x 0 3 33
 3 3x x2 x x
 Ta có 2 2 2 
 3 3x x x 2x 3x 3 0 4
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có x2 4x 3 1 x
 x 1
 1 x 0 x 1 
 2 2 x 1 x 1 .
 x 4x 3 1 x x 3x 2 0 
 x 2
 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 17: Biết phương trình (ẩn x ): x 1 5 m có nghiệm. Khi đó số các giá trị nguyên dương của 
 tham số m là
 A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 1.
 Lời giải
 Chọn A
 Điều kiện x 1.
 + Nếu 5 m 0 m 5 thì phương trình đã cho vô nghiệm.
 + Nếu 5 m 0 m 5khi đó x 1 5 m x (5 m)2 1 1suy ra phương trình có 
 nghiệm là x (5 m)2 1.
 Vậy các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có nghiệm là: m 1;2;3;4;5.
Câu 18: Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình x2 3x 2 1 x bằng
 A. S 3 . B. S 3. C. S 2 . D. S 1.
 Lời giải
 Chọn D
 x 1
 1 x 0 
 x2 3x 2 1 x x 1
 2 x 1 .
 x 3x 2 1 x 
 x 3
 Vậy S 1.
Câu 19: Phương trình x2 5x 4 x 3 0 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
 Lời giải
 Chọn D
 Điều kiện: x 3.
 x 1 N 
 2
 2 x 5x 4 0 
 x 5x 4 x 3 0 x 4 L 
 x 3 0 
 x 3 N 
 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1 2 1.
Câu 24: Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2 x 5 1 x x 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. x0 ; 4 . B. x0  4; 2 . C. x0 2;10 . D. x0 10; .
 Lời giải
 Chọn C
 x 1
 2 x 5 1 x x 5 x 5 x 1
 Phương trình 2
 x 5 x 2x 1
 x 1
 x 1 
 x 4.
 2 x 1 
 x 3x 4 0 
 x 4
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 4 2;10 .
Câu 25: Phương trình x 1 5x 1 x2 1có bao nhiêu nghiệm
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 Chọn D
 1
 ĐK: x .
 5
 Phương trình x 1 5x 1 x2 1 x 1 5x 1 x 1 0
 x 1
 5x 1 x 1 * 
 x 1
 x 1 x 1 x 0
 Phương trình * 
 2 2 x 0 
 5x 1 x 2x 1 x 3x 0 x 3
 x 3
 Vậy phương trình dẫ cho có các nghiệm là: x 0; x 1; x 3
Câu 26: Nghiệm của phương trình 5x 6 x 6 bằng
 A. 15. B. 6 . C. 2 và 15. D. 2 .
 Lời giải
 Chọn A
 x 6 0 x 6
 Ta có : 5x 6 x 6 2 2
 5x 6 x 6 5x 6 x 12x 36
 x 6
 x 6 
 2 x 2(l) . Vậy S 15 .
 x 17x 30 0 
 x 15
 Page 7