Chuyên đề 7 - Chương VII, Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai (Phần 2) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 VII BẬC HAI MỘT ẨN
 CHƯƠNG
 BÀI 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 =
DẠNG= 1. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu=I 1: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 .
 A. x ; 15; . B. x  1;5.
 C. x  5;1. D. x 5;1 .
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có f x 0 x2 4x 5 0 x 1, x 5.
 Mà hệ số a 1 0 nên: f x 0 x  5;1.
Câu 2: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không 
 là tập con của S ?
 A. ;0 . B. 6; . C. 8; . D. ; 1.
 Lời giải
 Chọn B
 2 x 1
 Ta có x 8x 7 0 .
 x 7
 Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S ;17; .
 Do đó 6;  S .
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 14x 20 0 là
 A. S ;25; . B. S ;2  5; .
 C. S 2;5 . D. S 2;5.
 Lời giải
 Chọn C
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 Hàm số y x2 2x 3 xác định khi x2 2x 3 0 1 x 3.
 Vậy tập xác định của hàm số là D  1;3 .
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 0 là
 A. ; 34; . B.  . C. ; 43; . D.  3;4.
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có x2 x 12 0 3 x 4 .
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  3;4.
 x 2
Câu 10: Hàm số y có tập xác định là
 x2 3 x 2
 7 
 A. ; 3  3; . B. ; 3  3; \ .
 4
 7  7 
 C. ; 3  3; \  . D. ; 3  3; .
 4 4 
 Lời giải
 Chọn B
 x2 3 x 2 0
 Hàm số đã cho xác định khi 
 2
 x 3 0
 x 3
 Ta có x2 3 0 .
 x 3
 x 2
 2 x 0 7
 Xét x2 3 x 2 0 x2 3 2 x x 
 2 2 7
 x 3 2 x x 4
 4
 7 
 Do đó tập xác định của hàm số đã cho là D ; 3  3; \  .
 4
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 .
 1 1 1 
 A. ; 2; . B. 2; . C. ; . D. ;2 .
 2 2 2 
 Lời giải
 Chọn A
 1
 x 
 Hàm số xác định 2x2 5x 2 0 2 .
 x 2
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 0 .
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 2
 x 2 9 6 x x 3 0 x 3 .
 2
Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 x 3x 2 0 ?
 1 1 
 A. S ;  2; . B. S ; 2  ; .
 2 2 
 1 1 
 C. S 2; . D. S ;2 .
 2 2 
 Lời giải
 Chọn C
 1
 Ta có 2 x 2 3x 2 0 2 x .
 2
DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Câu 17: Bất phương trình x 1 x2 7x 6 0 có tập nghiệm S là:
 A. S ;16; . B. S 6; .
 C. 6; . D. S 6;  1.
 Lời giải
 Chọn D
 x 1 x2 7x 6 0 x 1 x 1 x 6 0
 Ta có: 
 2 x 1 0 x 1
 x 1 x 6 0 .
 x 6 0 x 6
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình x 4 5 x 2 4 0 là
 A. 1;4 . B. 2; 1 . C. 1;2 . D. 2; 1  1;2 .
 Lời giải
 Chọn D
 x 1
 x2 1 0 x 1
 Ta có x4 5x2 4 x2 1 x2 4 0 .
 2
 x 4 0 x 2
 x 2
 Đặt f x x4 5x2 4.
 Bảng xét dấu:
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 C. x 4. D. x ; 3  2;1  2; .
 Lời giải
 Đặt f x 4 x2 x2 2x 3 x2 5x 9 
 2 x 2
 Phương trình 4 x 0 .
 x 2
 2 x 1
 Phương trình x 2x 3 0 .
 x 3
 2
 2 5 11 2
 Ta có x 5x 9 x 0 x 5x 9 0 x . Lập bảng xét dấu:
 2 4
 x 3 2 1 2 
 2
 4 x 0 0 0 
 2
 x 2 x 3 0 0 
 2
 x 5 x 9 
 f x 0 0 0 0 
 x 3
 2 2 2 
 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 4 x x 2x 3 x 5x 9 0 2 x 1
 x 2
 x ; 3  2;1  2; . Chọn D
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x 3 3x 2 6 x 8 0 là
 A. x  4; 12; . B. x 4; 1  2; .
 C. x  1; . D. x ; 4 1;2.
 Lời giải
 Bất phương trình x3 3x2 6x 8 0 x 2 x2 5x 4 0.
 2 x 4
 Phương trình x 5x 4 0 và x 2 0 x 2.
 x 1
 Lập bảng xét dấu
 x 4 1 2 
 2
 x 5 x 4 0 0 
 x 2 0 
 2
 x 2 x 5x 4 0 0 0 
 Page 7 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 x2 7x 12
 Xét f x 
 x2 4
 Tập xác định D ¡ \ 2;2.
 2 x 3
 x 7x 12 0 .
 x 4
 2 x 2
 x 4 0 .
 x 2
 Bảng xét dấu f x 
 Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 2;2 3;4.
 x 2 x 1
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình là.
 x 1 x 2
 1 
 A. 1;  2; .
 2 
 1 
 B. ; 1  ;2 .
 2 
 1 
 C. ; 1  ;2 .
 2 
 1 
 D. ; .
 2 
 Lời giải
 Chọn C
 2 2
 x 2 x 1 x 2 x 1 6x 3
 0 0 1 .
 x 1 x 2 x 1 x 2 x2 x 2
 Ta có bảng xét dấu sau:
 1
 x ∞ 1 2 + ∞
 2
 VT (1) + 0 +
 1
 1 x 1 x 2.
 2
 Page 9