Chuyên đề 6 - Chương VI, Bài 2: Mô tả và biểu diễn dự liệu trên các bảng và biểu đồ - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ
 VI THỐNG KÊ
 CHƯƠNG
BÀI 2. MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỰ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ
 I LÝ THUYẾT.
 =
 =1. BẢNG SỐ LIỆU
 =Dựa vào các thông tin đã biết và sử dụng môi liên hệ toán học giữa các số liệu, ta có thể phát hiện ra 
 I được số liệu không chính xác trong một số trường hợp.
 Ví dụ 1
 Trong 6 tháng đầu năm, số sản phẩm bán ra mỗi tháng của một của hàng đều tăng khoảng 20% so với 
 tháng trước đó, Biết rắng, trong bảng dưới đây, số sản phẩm bán ra của một tháng bị nhập sai, 
 Hãy tìm tháng đó.
 Tháng 1 2 3 4 5 6
 Số sản phẩm 145 175 211 256 340 371
 bán ra
 Giải
 Ti lệ phần trăm tăng thêm của số sản phẩm bán ra mỗi tháng được tính ở bảng dưới đây.
 Tháng 2 3 4 5 6
 Tỉ lệ phần trăm tăng 20,7% 20,6% 21,3% 32,8% 9,1%
 thêm so với tháng trước
 Ta thấy ti lệ tăng của tháng 5 và tháng 6 đều khác xa 20%, Do đó trong bảng số liệu đã cho, số sản 
 phẩm của tháng 5 là không chính xác.
 Ví dụ 2
 Một đội 20 thợ thủ công được chia đều vào 5 tổ. Trong một ngày, mỗi người thợ làm được
 4 hoặc 5 sản phẩm. Cuối ngày, đội trường thống kê lại số sản phẩm mà mỗi tổ làm được ở
 bảng sau:
 Tổ 1 2 3 4 5
 Sản phẩm 17 19 19 21 20
 Đội trường đã thống kê đúng chưa? Tại sao?
 Giải
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ
 1. Bảng sau thống kê số lớp và số học sinh theo từng khối ở một trường Trung học phổ thông.
 Khối 10 11 12
 Lớp 9 8 8
 Số học sinh 396 370 345
 Hiệu trường trường đó cho biết số mỗi lớp trong trường đều không vượt quá 45 học sinh.
 Biết rằng trong bảng trên có một khối lớp bị thống kê sai, hãy tìm khối lớp đó.
 2. Số lượng trường Trung học phổ thông (THPT) của các tinh 
 Gia Lai, Đăk Lắk và Lâm Đồng trong hai năm 2008 và 
 2018 được cho ở biểu đồ bên.
 Hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:
 a) Số lượng trường THPT của các tỉnh năm 2018 đều tăng so 
 với năm 2008
 b)Ở Gia Lai, số trường THPT năm 2018 tăng gần gấp đôi so 
 với năm 2008.
 3. Biểu đồ bên thể hiện giá trị sản phẩm (đơn vị: triệu 
 đồng) trung bình thu được trên một hecta trồng trọt 
 và mặt nước nuôi trồng thuỳ sản trên cả nước từ năm 
 2014 đến năm 2018. Hãy cho biết các phát biểu sau 
 là đúng hay sai:
 a) Giá trị sản phẩm trung bình thu được trên một hecta 
 mặt nước nuôi trồng thuỳ sản cao 110 hơn trên một 
 hecta đất trồng trọt.
 b) Giá trị sản phẩm thu được trên cả đất trồng trọt và mặt 
 nước nuôi trồng thủy sản đều có xu tăng từ năm 2014 
 đến năm 2018.
 c) Giá trị sản phẩm trung bình thu được trên một hecta mặt nước nuôi trồng thuỳ sản cao gấp khoảng 
 3 lần trên một hecta đất trồng trọt.
 II HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.
 =
Câu= 1: Trong các mẫu số liệu dưới đây:
 =I a) Cho biết dấu hiệu và đơn vị điều tra là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?
 b) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Nhận xét.
 c) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất.
 1) Điện năng tiêu thụ của 30 hộ ở một khu dân cư trong một tháng như sau (đơn vị: kW ):
 50 47 30 65 63 70 38 34 48 53 33 39 32 40 50
 55 50 61 37 37 43 35 65 60 31 33 41 45 55 59
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ
￿ Biểu đồ tần suất:
2)
￿ Dấu hiệu điều tra: Số cuộn phim sử dụng trong 1 tháng.
￿ Đơn vị điều tra: nhà nhiếp ảnh.
￿ Kích thước mẫu: 40 .
￿ Bảng phân bố tần số và tần suất:
 Giá trị Tần số Tần suất % 
 0;2 6 15
 3;5 12 30
 6;8 11 27,5
 9;11 5 12,5
 12;14 3 7,5
 15;17 3 7,5
 N = 40 100
￿ Biểu đồ tần số:
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ
￿ Biểu đồ tần suất:
4)
￿ Dấu hiệu điều tra: Số tiền điện phải trả trong 1 tháng.
￿ Đơn vị điều tra: gia đình.
￿ Kích thước mẫu: 50 .
￿ Bảng phân bố tần số và tần suất:
 Giá trị Tần số Tần suất % 
 375;449 6 12
 450;524 15 30
 525;599 10 20
 600;674 6 12
 675;749 9 18
 750;825 4 8
 N = 50 100
￿ Biểu đồ tần số:
 Page 7 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ
 ￿ Biểu đồ tần suất:
Câu 2: Doanh thu của 20 công ty trong năm vừa qua được cho như sau (đơn vị: tr đ):
 17638 16162 18746 16602 17357 15420 19630 18969 17301 18739
 18322 18870 17679 18101 16598 20275 19902 17733 18405 20375
 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp 15000;16000 ;
 16000;17000 ;...; 20000; 21000 .
 b) Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột.
 c) Vẽ đường gấp khúc tần số.
 d) Hỏi có bao nhiêu % công ty có doanh thu từ 16000;19000 .
 e) Xét top 40% công ty có doanh thu cao nhất. Công ty có doanh thu thấp nhất trong nhòm này là 
 bao nhiêu?
 Lời giải
 a) Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
 Lớp Giá trị đại diện Tần số Tần suất (%)
 15000;16000 15500 1 5,25
 16000;17000 16500 3 15,79
 Page 9 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ
 c) Vẽ đường gấp khúc tần số.
 tần số
 8
 7
 6
 5
 4
 3
 2
 1
 0
 [15000;16000 [16000;17000 [17000;18000 [18000;19000 [19000;20000 [20000;21000
 ) ) ) ) ) )
 d) Số công ty có doanh thu từ 16000;19000 là 15 chiếm 75%.
 e) 40% công ty có doanh thu cao nhất là 8 công ty. Công ty có doanh thu thấp nhất trong 
 nhòm này là 18405.
Câu 3: Trong mẫu số liệu dưới đây:
 1) Cho biết dấu hiệu và đơn vị điều tra là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?
 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất. Nhận xét.
 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất.
 Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch ở nông trường T (đơn vị: g)
 90 73 88 99 100 102 101 96 79 93
 81 94 96 93 95 82 90 106 103 116
 109 108 112 87 74 91 84 97 85 92
 Với các lớp: 70;80 , 80;90 , 90;100 , 100;110 , 110;120.
 Bài giải
 ￿ Dấu hiệu điều tra: Khối lượng khoai tây.
 ￿ Đơn vị điều tra: 1 củ khoai tây.
 ￿ Kích thước mẫu: 30
 ￿ Bảng phân bố tần số - tần suất:
 Lớp Giá trị trung gian Tần số Tần suất (%)
 70;80 75 3 10
 80;90 85 6 20
 90;100 95 12 40
 100;110 105 6 20
 110;120 115 3 10
 ￿ Biểu đồ tần số
 Page 11 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ
 9,0;9,5 9,25 3 8,6
 ￿ Biểu đồ tần số:
 ￿ Biểu đồ tần suất:
Câu 5: Trong mẫu số liệu dưới đây:
 1) Cho biết dấu hiệu và đơn vị điều tra là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?
 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất. Nhận xét.
 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất.
 Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng (đơn vị: triệu đồng)
 102 121 129 114 95 88 109 147 118 148 128 71 93
 67 62 57 103 135 97 166 83 114 66 156 88 64
 49 101 79 120 75 113 155 48 104 112 79 87 88
 141 55 123 152 60 83 144 84 95 90 27
 Lời giải
 ￿ Dấu hiệu điều tra: Doanh thu trong một tháng
 ￿ Đơn vị điều tra: 1 cửa hàng
 Page 13