Chuyên đề 4 - Chương IV, Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc (Phần 2) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
 HỆ THỨC LƯỢNG 
 IV TRONG TAM GIÁC
 CHƯƠNG
 BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° 
 ĐẾN 180°.
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 =
DẠNG= 1. DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Câu=I 1: Cho góc 90;180 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. sin và cot cùng dấu. B. Tích sin .cot mang dấu âm.
 C. Tích sin .cos mang dấu dương. D. sin và tan cùng dấu.
 Lời giải
 Chọn B
 Với 90;180 , ta có sin 0,cos 0 suy ra: tan 0,cot 0
 Vậy sin .cot 0
Câu 2: Cho là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
 A. tan 0. B. cot 0. C. sin 0. D. cos 0.
 Lời giải
 Chọn C
 tan 0.
Câu 3: Cho 0º 90º . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. cot 90º tan . B. cos 90º sin .
 C. sin 90º cos . D. tan 90º cot .
 Lời giải
 Chọn B
 Vì và 90º là hai cung phụ nhau nên theo tính chất giá trị lượng giác của hai cung phụ 
 nhau ta có đáp án B đúng.
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây đúng?
 A. tan 180o a tan a . B. cos 180o a cos a .
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
 Lời giải
 Chọn C
 3 3
 cos30 sin 60 3 .
 2 2
Câu 13: Giá trị của cos60 sin 30 bằng bao nhiêu?
 3 3
 A. . B. 3 . C. . D. 1
 2 3
 Lời giải
 Chọn D
 1 1
 Ta có cos60 sin 30 1.
 2 2
Câu 14: Giá trị của tan 30 cot 30 bằng bao nhiêu?
 4 1 3 2
 A. . B. . C. . D. 2 .
 3 3 3
 Lời giải
 Chọn A
 3 4 3
 tan 30 cot 30 3 .
 3 3
Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
 A. sin 0 cos0 1. B. sin 90 cos90 1.
 C. sin180 cos180 1. D. sin 60 cos60 1.
 Lời giải
 Chọn D
 Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 16: Tính giá trị của biểu thức P sin 30cos60 sin 60cos30.
 A. P 1. B. P 0 . C. P 3 . D. P 3 .
 Lời giải
 Chọn A
 1 1 3 3
 Ta có: P sin 30cos60 sin 60cos30 . . 1.
 2 2 2 2
Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. cos60 sin 30 . B. cos60 sin120 . C. cos30 sin120 . D. sin 60 cos120 .
 Lời giải
 Chọn B
 Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 18: Đẳng thức nào sau đây sai?
 A. sin 45 sin 45 2 . B. sin 30 cos60 1.
 C. sin 60 cos150 0 . D. sin120 cos30 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 19: Cho hai góc nhọn và  (  ) . Khẳng định nào sau đây là sai?
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
 Chọn A
 1
 tan .cot 1 cot x 2 .
 tan x
 1
Câu 25: cos bằng bao nhiêu nếu cot ?
 2
 5 5 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 2 5 3
 Lời giải
 Chọn A
 1
 Ta có cot tan 2 .
 2
 2 1 2 1 1 1
 1 tan 2 cos 2 2 .
 cos 1 tan 1 2 5
 5
 Suy ra cos .
 5
Câu 26: Nếu tan 3 thì cos bằng bao nhiêu?
 10 1 10 10
 A. . B. . C. . D. .
 10 3 10 10
 Lời giải
 Chọn C
 1 1 1 1
 Ta có 1 tan2 cos2 .
 cos2 1 tan2 1 32 10
 10
 Suy ra cos .
 10
 5
Câu 27: Cho là góc tù và sin . Giá trị của biểu thức 3sin 2cos là
 13
 9 9
 A. . B. 3. C. . D. 3 .
 13 13
 Lời giải
 Chọn C
 144 12
 Ta có cos 1 sin2 cos 
 169 13
 12
 Do là góc tù nên cos 0 , từ đó cos 
 13
 5 12 9
 Như vậy 3sin 2cos 3 2 .
 13 13 13
Câu 28: Biết cot a , a 0 . Tính cos 
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
 2
 2 2 4 9
 Ta có cos 1 sin 1 .
 5 25
 3
 Mà 90 180 cos 0 cos .
 5
 sin cos 25
 Từ đó M .
 cos3 27
 2 cot 3tan 
Câu 32: Cho biết cos . Tính giá trị của biểu thức E ?
 3 2cot tan 
 19 19 25 25
 A. . B. . C. . D. 
 13 13 13 13
 Lời giải
 Chọn B
 3
 2 2 2 2
 cot 3tan 1 3tan 3 tan 1 2 2 3 2cos 19
 E cos .
 2 2 1 2
 2cot tan 2 tan 1 1 tan 1 1 cos 13
 cos2 
 2
Câu 33: Cho biết cot 5 . Tính giá trị của E 2cos 5sin cos 1?
 10 100 50 101
 A. . B. . C. . D. .
 26 26 26 26
 Lời giải
 Chọn D
 2 2 1 1 2 101
 E sin 2cot 5cot 2 2 3cot 5cot 1 .
 sin 1 cot 26
 1 3sin 4cos 
Câu 34: Cho cot . Giá trị của biểu thức A là:
 3 2sin 5cos 
 15 15
 A. . B. 13 . C. . D. 13.
 13 13
 Lời giải
 Chọn D
 3sin 4sin .cot 3 4cot 
 A 13 .
 2sin 5sin .cot 2 5cot 
 2 cot 3tan 
Câu 35: Cho biết cos . Giá trị của biểu thức E bằng bao nhiêu?
 3 2cot tan 
 25 11 11 25
 A. . B. . C. . D. .
 3 13 3 13
 Lời giải
 Chọn C
 3
 2 2 4 2
 cot 3tan 1 3tan 4 3 tan 1 2 4cos 3 11
 E cos .
 2 2 1 2
 2cot tan 2 tan 3 1 tan 3 3cos 1 3
 cos2 
 1
Câu 36:Biết cos . Giá trị đúng của biểu thức P sin 2 3cos2 là:
 3
 Page 7