Chuyên đề 3 - Chương III, Bài 2: Hàm số bậc hai (Phần 2) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ
 HÀM SỐ BẬC HAI
 III VÀ ĐỒ THỊ
 CHƯƠNG
 BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 ==
DẠNG=I 1. SỰ BIẾN THIÊN
Câu 1: Hàm số y ax2 bx c , (a 0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy?
 b b 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 2a 2a 4a 4a 
 Lời giải
 Chọn B
 a 0. Bảng biến thiên
Câu 2: Hàm số y ax2 bx c , (a 0) nghịch biến trong khoảng nào sau đậy?
 b b 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 2a 2a 4a 4a 
 Lời giải
 Chọn A
 a 0. Bảng biến thiên
Câu 3: Cho hàm số y x2 4x 1. Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Trên khoảng ;1 hàm số đồng biến.
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 .
 C. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến.
Page 1 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ
 2 b 
 Hàm số y x 4x 3 có hệ số a 1 0 nên đồng biến trên khoảng ; .
 2a 
 Vì vậy hàm số đồng biến trên ;2 .
Câu 7: Cho hàm số y x2 4x 3. Chọn khẳng định đúng.
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên 2; .
 Lời giải
 Chọn D
 Do a 1 nên hàm số đồng biến trên ;2 nghịch biến trên 2; .
Câu 8: Hàm số f x x2 2x 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 1 
 A. 1; . B. 2; . C. ;1 . D. ; .
 2 
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có hàm số P : y f x x2 2x 3 là hàm số bậc hai có hệ số a 1;nên P có bề lõm 
 hướng lên.
 b
 Hoành độ đỉnh của parabol x 1. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
 I 2a
Câu 9: Hàm số y 2x2 4x 1 đồng biến trên khoảng nào?
 A. ; 1 . B. ;1 . C. 1; . D. 1; .
 Lời giải
 Chọn D
 b
 Hàm số bậc hai có a 2 0; 1 nên hàm số đồng biến trên 1; .
 2a
Câu 10: Hàm số y 3x2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 1 1 1 1 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 6 6 6 6 
 Lời giải
 Chọn A
 P : y f x 3x2 x 2 , TXĐ: D ¡ .
 1
 Có a 3, đỉnh S có hoành độ x .
 6
 1 
 Nên hàm số y f x nghịch biến trong khoảng ; .
 6 
Page 3 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ
 A. b 0 . B. b 12 . C. b 12 . D. b 9 .
 Lời giải
 Chọn C
 b
 Hàm số y f (x) x2 2(b 6)x 4 là hàm số bậc hai có hệ sô a 1 0 , b 6
 2a
 nên có bảng biến thiên
 Từ bảng biến thiên ta có:
 Hàm số đồng biến trên 6; thì 6;  b 6; b 6 6 b 12..
Câu 15: Hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn:
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 2 . D. 0 m 2
 Lời giảiss
 Chọn C
 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường x m 1. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số x2 âm nên 
 sẽ đồng biến trên ;m 1 và nghịch biến trên m 1; . Theo đề, cần: m 1 1 m 2 .
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 2; .
 m 3 m 3
 A. . B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. .
 m 1 m 1
 Lời giải
 Chọn C
 b
 Hàm số y x2 2 m 1 x 3 có a 1 0; m 1 nên hàm số nghịch biến trên 
 2a
 m 1 ; .
 Để hàm số nghịch biến trên 2; thì 2;  m 1 ; 
 m 1 2 2 m 1 2 3 m 1.
Câu 17: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x2 + (m- 1)x + 2m- 1 đồng 
 biến trên khoảng (- 2;+ ¥ ). Khi đó tập hợp (- 10;10)ÇS là tập nào?
 A. (- 10;5). B. [5;10). C. (5;10). D. (- 10;5].
 Lời giải
 Chọn B
Page 5 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ
 Lời giải
 Chọn D
 Đồ thị hàm số y x2 6x m là parabol có đỉnh I 3;9 m .
 Đỉnh I 3;9 m thuộc đường thẳng y x 2019 9 m 3 2019 m 2013.
DẠNG 2. XÁC ĐỊNH TOẠ ĐỘ ĐỈNH, TRỤC ĐỐI XỨNG, HÀM SỐ BẬC HAI THỎA MÃN 
 ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
Câu 22: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi 
 công thức nào?
 b b b b 
 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; .
 2a 4a a 4a 2a 4a 2a 4a 
 Lời giải
 Chọn A
 2 b 
 Đỉnh của parabol P : y ax bx c a 0 là điểm I ; .
 2a 4a 
Câu 23: Cho parabol P : y 3x2 2x 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của P ?
 1 2 1 2 1 2 
 A. I 0;1 . B. I ; . C. I ; . D. I ; .
 3 3 3 3 3 3 
 Lời giải
 Chọn B
 2
 2 b 1 1 1 2
 Hoành độ đỉnh của P : y 3x 2x 1 là x y 3 2. 1 .
 2a 3 3 3 3
 1 2 
 Vậy I ; .
 3 3 
Câu 24: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) là đường thẳng nào dưới đây?
 b c b
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2a 2a 4a 2a
 Lời giải
 Chọn A
Câu 25: Điểm I 2;1 là đỉnh của Parabol nào sau đây?
 A. y x2 4x 5 . B. y 2x2 4x 1. C. y x2 4x 5 . D. y x2 4x 3.
 Lời giải
 Chọn A
 b
 Hoành độ đỉnh là x 2. Từ đó loại câuB.
 I 2a
Page 7 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ
 Hơn nữa I P nên 5 a 4 b b 3.
Câu 31: Biết hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1;0 và có 
 đỉnh I 1;2 . Tính a b c .
 3 1
 A. 3 . B. . C. 2 . D. .
 2 2
 Lời giải
 Chọn C
 a b c 0 b 1
 a b c 0 
 b 1
 Theo giả thiết ta có hệ: 1 . với a 0 b 2a a 
 2a 2
 a b c 2 
 a b c 2 3
 c 
 2
 1 3
 Vậy hàm bậc hai cần tìm là y x2 x 
 2 2
Câu 32: Biết đồ thị hàm số y ax2 bx c , a,b,c ¡ ;a 0 đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . 
 Tính giá trị biểu thức T a3 b2 2c .
 A. T 22 . B. T 9 . C. T 6 . D. T 1.
 Lời giải
 Chọn A
 Đồ thị hàm số y ax2 bx c đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 nên có hệ phương trình
 4a 2b c 1
 4a 2b c 1 c 1 c 1
 b 
 1 b 2a b 2a b 4 .
 2a 
 a b c 1 a c 1 a 2
 a b c 1
 Vậy T a3 b2 2c 22 .
Câu 33: Cho hàm số y ax2 bx c (a 0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;1) và đi qua 
 điểm A(2;3) . Tính tổng S a2 b2 c2
 A. 3. B. 4. C. 29 . D. 1.
 Lời giải
 Chọn C
 Vì đồ thị hàm số y ax2 bx c (a 0) có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm A(2;3) nên ta có hệ:
Page 9