Chuyên đề 2 - Chương II: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Phần 2)- Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 
 II NHẤT HAI ẨN
 CHƯƠNG
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 =
DẠNG= 1. TÌM NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu=I 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình 
 ax by c không được gọi là miền nghiệm của nó.
 B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x 3y 1 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 
 2x 3y 1 0 .
 C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình 
 ax by c được gọi là miền nghiệm của nó.
 D. Nghiệm của bất phương trình ax by c là tập rỗng.
 Lời giải
 Chọn C
Câu 2: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng không chứa 
 điểm nào trong các điểm sau?
 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 4;2 . D. 1; 1 .
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có: x 2 2 y 2 2 1 x x 2 2y 4 2 2x x 2y 4 .
 Dễ thấy tại điểm 4;2 ta có: 4 2.2 8 4 .
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x 1 4 y 2 5x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào 
 trong các điểm sau?
 A. 0;0 . B. 4;2 . C. 2;2 . D. 5;3 .
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có: 3 x 1 4 y 2 5x 3 3x 3 4y 8 5x 3 2x 4y 8 0
 x 2y 4 0
 Dễ thấy tại điểm 0;0 ta có: 0 2.0 4 4 0 .
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2 2y 5 2 1 x là nửa mặt phẳng chứa điểm nào 
 trong các điểm sau?
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
 A. 2x 5y 3z 0 . B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 5.
 Lời giải
 Chọn D
 Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ?
 3 3 
 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; .
 2 2 
 Lời giải
 Chọn B
 Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 là nửa mặt phẳng bờ là 
 đường thẳng 2x y 3 0 và không chứa gốc tọa độ.
 3 
 Từ đó ta có điểm M 1; thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 .
 2 
Câu 12: Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 2 0 không chứa điểm nào sau đây?
 1 
 A. A 1 ; 2 . B. B 2 ; 1 . C. C 1 ; . D. D 3 ; 1 .
 2 
 Lời giải
 Chọn A
 Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 3x y 2 0.
 Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình.
 Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm 0 ; 0 .
Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2(2y 5) 2(1 x) không chứa điểm nào sau đây?
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
 Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 1 3 x 1 3 y 2.
 Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
 Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm 0 ; 0 .
Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 1 2x 4 chứa điểm nào sau đây?
 A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 5 . C. C 4 ; 3 . D. D 0 ; 4 .
 Lời giải
 Chọn B
 Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình đã cho về thành x 2y 8 0.
 Vẽ đường thẳng d : x 2y 8 0.
 Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
 Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng không chứa điểm 0 ; 0 .
Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình 2x 2y 2 2 0 chứa điểm nào sau đây?
 A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 0 . C. C 2 ; 2 . D. D 2 ; 2 .
 Lời giải
 Chọn A
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
 y
 y
 3 2
 O x
 C. D. 
 2 O x 3
 Lời giải
 y
 Chọn C
 3
 Trước hết, ta vẽ đường thẳng d :3x 2y 6.
 Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền 
 2 O x
 nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 0 ; 0 .
Câu 21: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là
 y y
 3 3
 A. B. 
 2 x 2
 O O x
 y
 y
 3 2
 O x
 C. D. 
 2 O x 3
 Lời giải
 Chọn A
 Page 7 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
 y
 2
 O x
 3
 Trước hết, ta vẽ đường thẳng d :3x 2y 6.
 Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt 
 phẳng chứa điểm 0 ; 0 .
Câu 23: Cho bất phương trình 2x 3y 2 0có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 
 định đúng?
 A. 1;1 S . B. 2 . C. 1; 2 S . D. 1;0 S .
 ; 0 S 
 2 
 Lời giải
 ChọnB.
 2
 Ta thấy 2 vì 2. 3.0 2 0 .
 ; 0 S
 2 2
Câu 24: Cặp số (x; y) 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
 A. 4 x 3 y . B. x – 3y 7 0 . C. 2 x – 3 y – 1 0 . D. x – y 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có 2 3 1 0 nên Chọn D
Câu 25: Cặp số x0; y0 nào là nghiệm của bất phương trình 3x 3 y 4 .
 A. x0; y0 2;2 . B. x0; y0 5;1 . C. x0; y0 4;0 . D. x0; y0 2;1 .
 Lời giải
 Chọn B
 Thế các cặp số x0; y0 vào bất phương trình:
 x0; y0 2;2 3x 3y 4 3 2 3.2 4
 x0; y0 5;1 3x 3 y 4 3.5 3.1 4
 x0; y0 4;0 3x 3y 4 3. 4 3.0 4
 x0; y0 2;1 3x 3 y 4 3.2 3.1 4 .
 Page 9 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
 Nhận xét: chỉ có điểm 5;3 thỏa mãn hệ.
 3x y 9
 x y 3
Câu 31: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm
 2y 8 x
 y 6
 A. 0;0 . B. 1;2 . C. 2;1 . D. 8;4 .
 Lời giải
 ChọnD.
 Nhận xét: chỉ có cặp số 8;4 thỏa bất phương trình 3x y 9 .
 x y 0
Câu 32: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 
 2x 5y 0
 định đúng?
 1 1 2 
 A. 1;1 S . B. 1; 1 S . C. 1; S . D. ; S .
 2 2 5 
 Lời giải
 Chọn C
 1
 Thế đáp án, chỉ có x 1; y thỏa mãn hệ bất phương trình chọn C
 2
 3x y 6
 x y 3
Câu 33: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm:
 2 y 8 x
 y 4
 A. 2;1 . B. 6;4 . C. 0;0 . D. 1;2 .
 Lời giải
 Chọn A
 Nhận xét: Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm 
 có toạ độ thoả mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
 Thế x 6; y 4 vào từng bất phương trình trong hệ, ta lần lượt có các mệnh đề đúng: 
 22 6; 6 1; 8 2; 4 4 . Vậy ta chọn đáp án B .
 Đáp án A có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 3.
 Đáp án C, D có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 1 và 3.
Câu 34: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong 
 bốn hệ bất phương trình dưới đây?
 Page 11