Chuyên đề 110 câu trắc nghiệm Tính đạo hàm bằng công thức - Đại số 11

 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM-CÓ GIẢI CHI TIẾT 
 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC 
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 10 là: 
 A. 10. B. 10. C. 0. D. 10x . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C 
Có y 10 y 0. 
Câu 2. Cho hàm số f(). x ax b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. f (). x a B. f (). x b C. f (). x a D. f (). x b 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C 
Có f() x ax b f (). x a 
 2
Câu 3. Cho f x x và x0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. f x00 2 x . B. f x00 x . 
 2
 C. f x00 x . D. fx 0 không tồn tại. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A 
 f x x2 f x 2 x 
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y x42 31 x x là 
 A. y' 4 x32 6 x 1. B. y' 4 x32 6 x x . C. y' 4 x32 3 x x . D. 
y' 4 x32 3 x 1. 
Hướng dẫn giải: 
Đáp án A 
Áp dụng công thức 
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 2 x43 3 x x 2 bằng biểu thức nào sau đây? 
 3 32 32 32
 A. 16xx 9 1. B. 8xx 27 1. C. 8xx 9 1. D. 18xx 9 1. 
Hướng dẫn giải: 
Công thức Cxnn Cnx 1 . 
Chọn C. 
Câu 6. y x42 3 x 2 x 1 
 A. y' 4 x3 6 x 3 B. y' 4 x4 6 x 2 C. y' 4 x3 3 x 2 D. y' 4 x3 6 x 2 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D 
Ta có: y' 4 x3 6 x 2 
 x3
Câu7 . y 21 x2 x 
 3
 1
 A. y' 2 x2 4 x 1 B. y' 3 x2 4 x 1 C. y' x2 4 x 1 D. y' x2 4 x 1 
 3
Hướng dẫn giải: 
Chọn D Hướng dẫn giải: 
Đáp án B 
 f x 23 x2 x f x 43x 
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y ( x3 2 x 2 ) 2016 là: 
 A. y 2016( x3 2 x 2 ) 2015 . B. y 2016( x3 2 x 2 ) 2015 (3 x 2 4 x ). 
 C. y 2016( x3 2 x 2 )(3 x 2 4 x ). D. y 2016( x3 2 x 2 )(3 x 2 2 x ). 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B 
 32 2016 2015 2
Đặt u x2 x thì yu , yuu 2016. , u x 3 x 4 x . 
Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có: y x y u . u x . 
Vậy: y 2016.(x3 2 x 2 ) 2015 .(3 x 2 4 x ). 
 2
Câu 15. Đạo hàm của y x322 x bằng : 
 A. 6x5 20 x 4 16 x 3 . B. 6xx53 16 . 
 C. 6x5 20 x 4 4 x 3 . D. 6x5 20 x 4 16 x 3 . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A 
Cách 1: Áp dụng công thức un 
Ta có y 2. x3 2 x 2 . x 3 2 x 2 2 x 3 2 x 2 . 3 x 2 4 x 
 6x5 8 x 4 12 x 4 16 x 3 6 x 5 20 x 4 16 x 3 
Cách 2 : Khai triển hằng đẳng thức : 
 2
Ta có: y x3 2 x 2 x 6 4 x 5 4 x 4 y 6 x5 20 x 4 16 x 3 
 13
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y x6 2 x là: 
 2 x
 31 31
 A. yx 3.5 B. yx 6.5 
 x2 x x2 2 x
 31 31
 5 5
 C. yx 3. 2 D. yx 6. 2 
 x x x 2 x 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A 
 31
yx 3 5 . 
 x2 x
 2
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 31x2 là y bằng. 
 A. 2 3x2 1 . B. 6 3x2 1 . C. 6xx 32 1 . D. 12xx 32 1 . 
Hướng dẫn giải:: 
Chọn D 
 2
Ta có: y 3x2 1 y 23 x 2 13 x 2 1123 x x 2 1. 
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y x2 2 2 x 1 là: 
 A. yx 4. B. y 3 x2 6 x 2. C. y 2 x2 2 x 4. D. 
y 6 x2 2 x 4. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. Hướng dẫn giải: 
Chọn D 
 /
Sử dụng công thức u ..' u 1 u (với u x7 x ) 
 /
y' 2 x7 x . x 7 x 2 x 7 x 7 x 6 1 
 2
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số sau: y 2 x32 3 x 6 x 1 . 
 A. 2 2x3 x 2 6 x 1 6 x 2 6 x 6 . B. 2 2x3 3 x 2 x 1 x 2 6 x 6 . 
 C. 2 2x3 3 x 2 6 x 1 x 2 6 x 6 . D. 2 2x3 3 x 2 6 x 1 6 x 2 6 x 6 . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D 
 /
Sử dụng công thức u với u 2 x32 3 x 6 x 1 
 /
y'22 xxxxxx3 3 2 612 3 3 2 61 22 xxxxx 3 3 2 616 2 66. 
 3
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số sau: yx 1 22 . 
 2 2 2 2
 A. 12xx 1 22 . B. 12xx 1 22 . C. 24xx 1 22 . D. 24xx 1 22 . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B 
 /
Sử dụng công thức u với ux 122 
 2 / 2 2
y' 3 1 2 x2 1 2 x 2 3 1 2 x 2 4 x 12 x 1 2 x 2 . 
 32
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số sau: y x x2 . 
 31 31
 A. x x2 . 1 2 x B. 32 xx 2 
 31 31
 C. 32 1 x2 D. 32 x x2 . 1 2 x 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D 
 /
Sử dụng công thức u với u x x2 
 31 / 31
y' 32 x x2 . x x 2 32 x x 2 . 1 2 x 
 4
Câu29 . Tính đạo hàm của hàm số sau: y x2 x 1 . 
 3 3
 A. 4 xx2 1 . B. x2 x 1 . 2 x 1 
 3 3
 C. xx2 1. D. 4 x2 x 1 . 2 x 1 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D 
 /
Sử dụng công thức u với u x2 x 1 3 3 3 2
 A. B. C. D. 
 x 2 2 x 2 x 2 2 x 2 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn C 
 (2x 1)'( x 2) ( x 2)'(2 x 1) 3
Ta có y ' 
 (xx 2)22 ( 2)
 35x 
Câu 34. Cho hàm số y . Đạo hàm y của hàm số là: 
 12x
 7 1 13 13
 A. . B. . C. . D. . 
 (2x 1)2 (2x 1)2 (2x 1)2 (2x 1)2
Hướng dẫn giải: 
Chọn C 
 3x 5 . 2 x 1 3 x 5 2 x 1 
Ta có y 
 21x 2
 3 2xx 1 2 3 5 13
 2xx 1 22 2 1 
 ax b a.. d b c
Có thể dùng công thức 2 
 cx d cx d 
 21x 
Câu 35. Cho hàm số fx xác định \1  . Đạo hàm của hàm số fx là: 
 x 1
 2 3 1 1
 A. fx' . B. fx' . C. fx' . D. fx' 
 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2
. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
 '
 ax b a.. d b c
·Sử dụng công thức đạo hàm: 2 . 
 cx d cx d 
 '
 21x 2.1 1.1 3
·Ta có : fx' 2 2 . 
 x 1 x 1 x 1 
 21x 
Câu 36. Hàm số y có đạo hàm là: 
 x 1
 1 3 1
 A. y 2. B. y . C. y . D. y . 
 x 1 2 x 1 2 x 1 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
 2 xx 1 2 1 3
Ta có : y . 
 xx 11 22 
 43x
Câu 37. Cho hàm số fx() . Đạo hàm fx của hàm số là 
 x 5
 17 19 23 17
 A. . B. . C. . D. . 
 (x 5)2 (x 5)2 (x 5)2 (x 5)2
Hướng dẫn giải: aa' x2 2 ab ' x bb ' a ' c aa' x2 2 ab ' x bb ' a ' c
 A. B. 
 (a ' x b ') (a ' x b ')2
 aa' x2 2 ab ' x bb ' a ' c aa' x2 2 ab ' x bb ' a ' c
 C. D. 
 (a ' x b ')2 (a ' x b ')2
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 (2ax b )( a ' x b ') a '( ax2 bx c )
Ta có: y ' 
 (a ' x b ')2
 aa' x2 2 ab ' x bb ' a ' c
 . 
 (a ' x b ')2
 22 xx2
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số sau: y 
 x2 1
 2xx2 6 2 2xx2 6 2 2xx2 6 2 2xx2 6 2
 A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 
 x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 (2x 2)( x2 1) 2 x ( x 2 2 x 2) 2 x 2 6 x 2
Ta có y ' 
 (xx2 1) 2 ( 2 1) 2
 8xx2 
Câu 44. Cho hàm số y . Đạo hàm y của hàm số là 
 45x 
 32xx2 80 5 32xx2 8 5 32xx2 80 5 16x 1
 . .
 A. . B. 2 C. 2 D. 2 .
 45x (4x 5) (4x 5) (4x 5) 
Hướng dẫn giải: 
 ax22 bx c ae.2 x adx bd ec
Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh 2 . 
 ex d() ex d
Chọn C. 
 xx2 33
Câu 45. Hàm số y có y bằng 
 x 2
 xx2 43 xx2 43 xx2 43 xx2 49
 A. . B. 2 . C. . D. 2 .
 x 2 (x 2) x 2 (x 2) 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
 ax22 bx c ae.2 x adx bd ec
Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh 2 . 
 ex d() ex d
 x 2 2
Câu 46. Hàm số y có đạo hàm là: 
 1 x
 x2 2x x2 2x x2 2x
 A. y . B. y . C. yx 22 . D. y . 
 1 x 2 1 x 2 1 x 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn A.