Chuyên đề 10: Xác suất (Phần 2) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ X – TOÁN 10 – CHƯƠNG X – XÁC SUẤT
 X XÁC SUẤT 
 CHƯƠNG
 BÀI 1: KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ 
 BÀI 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 =
Câu= 1: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu?
 =I A. 4. B. 6. C. 8. D. 16.
 Lời giải
 n() 2.2.2 8 .
Câu 2: Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
 A. 2. B. 4. C. 5. D. 6.
 Lời giải
 Liệt kê ta có: A NS.SN
Câu 3: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:
 A. 4. B. 8. C. 12. D. 16.
 Lời giải
 Mô tả không gian mẫu ta có:  SS;SN;NS;NN
Câu 4: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
 A. 0, 2 . B. 0, 3 . C. 0, 4 . D. 0, 5 .
 Lời giải
 Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6
 Biến cố xuất hiện mặt chẵn: A 2;4;6
 n A 1
 Suy ra P A .
 n  2
Câu 5: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
 3
 A. 1 . B. 1 . C. 12 . D. .
 13 4 13 4
 Lời giải
 Số phần tử không gian mẫu: n  52
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ X – TOÁN 10 – CHƯƠNG X – XÁC SUẤT
 n A 2 1
 Suy ra P A .
 n  36 18
Câu 10: Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
 2 3 4 6
 Lời giải
 Số phần tử không gian mẫu: n  6
 Biến cố số lấy được là số nguyên tố là: A 2 nên n A 1.
 n A 1
 Suy ra P A .
 n  6
Câu 11: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là?
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 8 .
 Lời giải
 n() 2.2 4 .
 .
Câu 12: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
 A. 6 . B. 12. C. 18. D. 36 .
 Lời giải
 n() 6.6 36 .
 .
Câu 13: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là
 1 1 12 3
 A. . B. . C. . D. .
 13 4 13 4
 Lời giải
 Bộ bài gồm có 13 lá bài bích. Vậy xác suất để lấy được lá bích là
 1
 C13 13 1
 P 1 .
 C52 52 4
Câu 14: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản 
 phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:
 A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0,97 .
 Lời giải
 Gọi A là biến cố: “lấy được 1 sản phẩm tốt.“
 1
 - Không gian mẫu:  C1000 1000 .
 1
 - n A C950 950 .
 n A 950
 P A 0,95.
  1000
Câu 15: Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ X – TOÁN 10 – CHƯƠNG X – XÁC SUẤT
 Lời giải.
 Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.”
 1
 -Không gian mẫu:  C38 38.
 1
 - n A C18 18.
 n A 18 9
 => P A .
  38 19
Câu 20: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người 
 được chọn có đúng một người nữ.
 1 7 8 1
 A. . B. . C. . D. .
 15 15 15 5
 Lời giải.
 Gọi A là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ.”
 2
 -Không gian mẫu:  C10 45.
 1 1
 - n A C3.C7 21.
 n A 21 7
 => P A .
  45 15
Câu 21: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
 A. NN, NS, SN, SS
 B. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS.
 C. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN .
 D. NNN, SSS, NNS, SSN, NSS, SNN .
 Lời giải
 Liệt kê các phần tử.
Câu 22: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
 A. 24 . B. 12. C. 6 . D. 8 .
 Lời giải
 Mô tả không gian mẫu ta có:  S1;S2;S3;S4;S5;S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6 .
Câu 23: Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
 A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
 Lời giải
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ X – TOÁN 10 – CHƯƠNG X – XÁC SUẤT
 1 7 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 12 6 3
 Lời giải
 Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36
 Biến cố tổng hai mặt là 7 : A 1;6 ; 2;5 ; 3;4 ; 4;3 ; 5;2 ; 6;1  nên n A 6.
 n A 6 1
 Suy ra P A .
 n  36 6
Câu 29: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 1 chấm xuất hiện:
 1 5 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 6 2 3
 Lời giải
 Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6
 Biến cố xuất hiện: A 1
 n A 1
 Suy ra P A .
 n  6
Câu 30: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như 
 nhau là:
 5 1 1
 A. . B. . C. . D. 1.
 36 6 2
 Lời giải
 Số phần tử của không gian mẫu: n  6.6 36
 Biến cố xuất hiện hai lần như nhau: A 1;1 ; 2;2 ; 3;3 ; 4;4 ; 5;5 ; 6;6 
 n A 6 1
 Suy ra P A .
 n  36 6
Câu 31: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 
 1; 2; 3; 4; 6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác xuất để số được chọn chia hết cho 3 .
 1 3 2 1
 A. . B. . C. . D. .
 10 5 5 15
 Lời giải.
 3
 Số phần tử của S là A5 60 .
 Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S .
 1
 Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n  C60 60.
 Page 7 CHUYÊN ĐỀ X – TOÁN 10 – CHƯƠNG X – XÁC SUẤT
 Gọi A là biến cố ''Cả bốn lần gieo xuất hiện mặt sấp''  n A 1.
 1
 Vậy xác suất cần tính P A .
 16
Câu 35: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?
 12 11 6 8
 A. . B. . C. . D. .
 36 36 36 36
 Lời giải.
 Số phần tử của không gian mẫu là n  6.6 36.
 Gọi A là biến cố ''Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm ''. Để tìm số phần tử của biến cố A , 
 ta đi tìm số phần tử của biến cố đối A là ''Không xuất hiện mặt sáu chấm '' 
  n A 5.5 25  n A 36 25 11.
 11
 Vậy xác suất cần tính P A .
 36
Câu 36: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8.
 1 5 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 36 9 2
 Lời giải.
 Số phần tử của không gian mẫu là n  6.6 36.
 Gọi A là biến cố ''Số chấm trên mặt hai lần gieo có tổng bằng 8 ''.
 Gọi số chấm trên mặt khi gieo lần một là x, số chấm trên mặt khi gieo lần hai là y.
 1 x 6
 Theo bài ra, ta có 1 y 6 x; y 2;6 , 3;5 , 4;4 , 6;2 , 5;3 , 4;4 .
 x y 8
 Khi đó số kết quả thuận lợi của biến cố là n A 6.
 6 1
 Vậy xác suất cần tính P A .
 36 6
Câu 37: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi 
 gieo xúc xắc là một số chẵn.
 A. 0,25. B. 0,5. C. 0,75. D. 0,85.
 Lời giải.
 Số phần tử của không gian mẫu là n  6.6 36.
 Gọi A là biến cố ''Tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn''. Ta xét các trường hợp:
 TH1. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số lẻ thì khi gieo lần hai, số chấm xuất hiện 
 phải là số chẵn. Khi đó có 3.3 9 cách gieo.
 Page 9