Chuyên đề 1 - Chương I, Bài 1: Mệnh đề (Phần 2) - Toán 10 Chân trời sáng tạo

 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
 I
 CHƯƠNG
 III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
 ==
Câu=I 1: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
 A. Một năm có 365 ngày. B. Học lớp 10 thật vui.
 C. Pleiku là thành phố của Gia Lai. D. 2 3 6.
 Lời giải
 Chọn B
 B. Vì đây là một câu cảm thán, không phải là một khẳng định có tính đúng hoặc sai nên B không 
 phải là mệnh đề.
Câu 2: Mệnh đề chứa biến P : '' x2 4x 4 0" trở thành một mệnh đề đúng với.
 A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 0 .
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có x2 4x 4 0 x 2 2 0 x 2
 Vậy x 2.
Câu 3: Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 (I) Số 2018 là số chẵn.
 (II) Hôm nay bạn có vui không?
 (III) Quảng Phú là một thị trấn của huyện CưMgar.
 (IV) Tiết 5 rồi, đói bụng quá!
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có câu là mệnh đề: (I) và (III).
Câu 4: Cho các câu sau đây:
 (I): “ Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
 (II): “ 2 9,86 ”.
 (III): “ Mệt quá!”.
 (IV): “ Chị ơi, mấy giờ rồi?”
 Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
 Lời giải
 Chọn C
 Câu (I) là mệnh đề đúng.
 Page 1 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
 Mệnh đề là những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai, do đó phát biểu:”3 là số nguyên tố 
 lẻ nhỏ nhất” là một mệnh đề đúng.
Câu 9: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 a) 6x 1 3 .
 b) Phương trình x2 3x 1 0có nghiệm.
 c) x ¡ ,5x 1.
 d) Năm 2018 là năm nhuận.
 e) Hôm nay thời tiết đẹp quá!
 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
 Lời giải
 Chọn C
 Trong các câu trên có các câu là mệnh đề: Phương trình x2 3x 1 0có nghiệm. Năm 2018 là 
 năm nhuận.
 Có hai câu là mệnh đề chứa biến: 6x 1 3 ;x ¡ ,5x 1.
 Và một câu là câu cảm thán.
Câu 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
 A. Không được làm việc riêng trong giờ học. B. Đi ngủ đi.
 C. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. D. Bạn học trường nào?
 Lời giải
 Chọn C
Câu 11: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 a) Hãy đi nhanh lên!
 b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
 c) 5 7 4 15 .
 d) x 3.
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 Chọn C
 Câu a) không phải là mệnh đề.
 Câu d) là mệnh đề chứa biến.
Câu 12: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
 A. Hãy đi nhanh lên!.
 B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
 C. Nam ăn cơm chưa?.
 D. Buồn ngủ quá!
 Lời giải
 Chọn B
 Đáp án B đúng vì nó là câu khẳng định có tính đúng sai.
Câu 13: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
 A. 9 là số nguyên tố.
 B. 18 là số chẵn.
 Page 3 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
 Ta có: n 33có tổng các chữ số bằng 6 thì chia hết cho 6 nhưng số n 33không chia hết cho 
 6 .
Câu 18: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
 A. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
 B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
 C. Bạn có chăm học không?
 D. là một số hữu tỉ.
 Lời giải
 Chọn A
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
 A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
 B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
 C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
 D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
 Lời giải
 Chọn D
Câu 20: Trong các câu sau, câu nào một là mệnh đề đúng?
 A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. B. 2 là một số tự nhiên lẻ.
 C. 7 là một số tự nhiên chẵn. C. là một số hữu tỷ.
 Lời giải
 Chọn A
 Ta thấy:
 - Hà nội là thủ đô của Việt Nam là một mệnh đề đúng.
 - 2 là một số tự nhiên lẻ là một mệnh đề sai.
 - 7 là một số tự nhiên chẵn là một mệnh đề sai.
 - là một số hữu tỷ là một mệnh đề sai.
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. B. 4 là một số tự nhiên chẵn.
 C. 5 là một số tự nhiên lẻ. C. là một số hữu tỷ.
 Lời giải
 Chọn C
 Ta thấy:
 - Hà nội là thủ đô của Việt Nam là một mệnh đề đúng.
 - 4 là một số tự nhiên chẵn là một mệnh đề đúng.
 - 5 là một số tự nhiên lẻ là một mệnh đề đúng.
 - là một số hữu tỷ là một mệnh đề sai.
Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ?
 A. 5x 2x . B. 5x 2x . C. 5x2 2x2 . D. 5 x 2 x .
 Lời giải
 Page 5 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
 Đáp án D sai vì ta có thể chọn tam giác có A 60 , B 70,C 50 không phải tam giác đều.
 Đáp án C sai vì ngày 28 tháng 3 2020, bệnh COVID -19 chưa có thuốc điều trị.
 Nếu a chia hết cho 9 thì a 9k,9M3 aM3. Vậy a chia hết cho 3 . Nên đáp án B đúng.
Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. x ¡ : x x2 . B. n ¥ : n2 n .
 C. n ¥ thì n 2n . D. x ¡ : x2 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Mệnh đề D sai với x 0 .
Câu 30: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
 (I): Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc trung ương không?
 (II): Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
 (III): Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
 (IV): 2019 là một số nguyên tố.
 (V): Đồ thị của hàm số y ax2 a 0 là một đường parabol.
 (VI): Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có nhiều nhất là 2 nghiệm.
 A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng. B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng.
 C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng. D. Có 6 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng.
 Lời giải
 Chọn B
 (I) là câu hỏi nên không phải là mệnh đề.
 (II) là mệnh đề sai.
 (III) là mệnh đề đúng.
 (IV) là mệnh đề sai vì 2019M3.
 (V) là mệnh đề đúng.
 (VI) là mệnh đề đúng.
Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. Nếu m , n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ.
 B. Nếu ABC là một tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh 
 huyền.
 C. Với ba véctơ a , b , c đều khác véctơ 0 , nếu a , b cùng ngược hướng với c thì a , b cùng 
 hướng.
    
 D. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA GB GC 0 .
 Lời giải
 Chọn A
 Cho m 2 , n 3 2 là các số vô tỉ. Khi đó m.n 6 là số hữu tỉ.
Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
 A. Nếu hai số a , b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c .
 B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3 .
 C. Nếu hai số x , y thỏa mãn x y 0 thì có ít nhất một trong hai số x , y dương.
 D. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có a , c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.
 Page 7 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
 Chọn B
 Tam giác có một góc bằng 60 thì có thể là tam giác vuông hoặc tam giác thường.
Câu 38: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
 A. x ¡ ,2x x2 .
 B. 2018 không là số hữu tỉ.
 C. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất.
 D. Tồn tại hai số chính phương mà tích bằng 36 .
 Lời giải
 Chọn A
 2
 x ¡ ,2x x2 là mệnh đề sai vì với x 1thì 2 1 1 là mệnh đề sai.
Câu 39: Tìm mệnh đề sai.
 A. n ¥ : n n 1 n 2 chia hết cho 6 . B. n ¥ : n2 1không chia hết cho 4 .
 C. n ¥ : n2 1chia hết cho 3 . D. x ¡ : x2 0 .
 Lời giải
 Chọn C
 Mọi số tự nhiên ta luôn biểu diễn được ở một trong ba dạng số sau n 3k,n 3k 1,n 3k 2.
 Với n 3k ta có n2 1 9k 2 1không chia hết cho 3 ;
 Với n 3k 1ta có n2 1 9k 2 6k 2không chia hết cho 3 ;
 Với n 3k 2ta có n2 1 9k 2 12k 5 không chia hết cho 3 ;
 Vậy với mọi n ¥ thì n2 1không chia hết cho 3 .
Câu 40: Cho mệnh đề chứa biến P x :"x3 3x2 2x 0" . Tìm các giá trị của x để P x là một mệnh 
 đề đúng.
 A. x 0, x 1, x 2. B. x 2, x 3. C. x 1, x 2 . D. x 4, x 2, x 3 .
 Lời giải
 Chọn A
 Những giá trị x làm cho P(x) là mệnh đề đúng là nghiệm của phương trình x3 3x2 2x 0 . 
 Do đó x 0, x 1, x 2là các giá trị cần tìm.
Câu 41: Tìm mệnh đề đúng.
 A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15là số đó chia hết cho 5 .
 B. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau.
 C. Điều kiện cần để a b là số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ.
 D. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a b 0.
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có a b 0thì ít nhất một trong hai số a,b là số dương. Đây là mệnh đề đúng nên điều kiện 
 đủ để ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a b 0.
Câu 42: Mệnh đề nào sau đây đúng.
 A. n ¥ : n 3 0 . B. x ¡ : x2 0 .
 Page 9