Các dạng bài tập Chuyên đề Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản Toán 9 Kết nối tri thức

 Chương 8: Xác xuất của biến cố trong mô hình xác suất đơn giản– Tự luận có lời giải KNTTVCS 
 CHƯƠNG 8 
 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC XUẤT ĐƠN GIẢN 
 BÀI 1 
 PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU 
Bài 1. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 
1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai. 
a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? 
b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? 
Bài 2. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao? 
a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như hình 1a. 
b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như hình 1b. 
c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như hình 1c. 
Bài 3. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ 
khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. 
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. 
b) Viết không gian mẫu của phép thử đó. 
 Trang 1 Chương 8: Xác xuất của biến cố trong mô hình xác suất đơn giản– Tự luận có lời giải KNTTVCS 
B: “Số được viết là số chính phương”. 
Bài 10. Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà 
và bạn Thúy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên quyển sách từ giá. 
a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 
A: “Có 1 quyển sách Ngữ văn trong 2 quyển sách được lấy ra”; 
B: “Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mĩ thuật”; 
C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”. 
Bài 11. Bạn Trúc Linh giải một đề thi gồm có 3 bài được đánh số 1; 2; 3. Trúc Linh được chọn lần lượt 
các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên. 
a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 
A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”; 
B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”. 
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
Bài 12. Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1;2;3 và được gắn 
vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm(H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên 
chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. 
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? 
Bài 13. Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất 
trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên bốn 
khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá 
phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu 
còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao 
nhiêu kết quả có thể xảy ra? 
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? 
Bài 14. Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. 
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. 
Bài 15. Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1,2,3,4,5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm 
thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. 
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? 
 Trang 3 Chương 8: Xác xuất của biến cố trong mô hình xác suất đơn giản– Tự luận có lời giải KNTTVCS 
 CHƯƠNG 8 
 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC XUẤT ĐƠN GIẢN 
 BÀI 1 
 PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU 
Bài 1. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 
1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai. 
a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? 
b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? 
 Lời giải 
a) Phép thử của bạn Xuân có 1 kết quả thể xảy ra. 
b) Phép thử của bạn Thu có 2 kết quả có thể xảy ra. 
Bài 2. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao? 
a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như hình 1a. 
b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như hình 1b. 
c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như hình 1c. 
 Lời giải 
a) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết được tấm đầu tiên ta lấy ra được màu gì 
nhưng ta có thể đoán được có 2 khả năng xảy ra. 
 Trang 1 Chương 8: Xác xuất của biến cố trong mô hình xác suất đơn giản– Tự luận có lời giải KNTTVCS 
a) Ω = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3)}. 
b) 
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1), (3; 1), (3; 2), (4; 1), (4; 2), (4; 3). 
- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (4; 4). 
Bài 7. Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn 
ngẫu nhiên từng người để thanh toán. 
a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 
A: “M được thanh toán cuối cùng”; 
B: “N được thanh toán trước P”; 
C: “M được thanh toán”. 
 Lời giải 
a) Ω = {(M; N; P), (M; P; N), (N; M; P), (N; P; M), (P; M; N), (P; N; M)}. 
b) - Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (N; P; M), (P; N; M). 
- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (M; N; P), (N; M; P), (N; P; M). 
Bài 8. Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các 
hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu 
nhiên đó. 
a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp. 
b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp. 
c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên. 
 Lời giải 
a) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 3 kết quả có thể 
xảy ra. 
Không gian mẫu Ω = { vàng; xanh; đỏ}. 
b) Hoạt động này không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết trước được kết quả là sự xuất hiện đủ cả ba 
màu bóng là vàng; xanh; đỏ. 
c) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 6 kết quả có thể 
xảy ra. 
Không gian mẫu Ω = { (xanh; vàng; đỏ), (xanh; đỏ; vàng), (đỏ; xanh; vàng), (đỏ; vàng; xanh), (vàng; đỏ; 
xanh), (vàng; xanh; đỏ)}. 
Bài 9. Bạn Minh Hiền viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. 
a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 
A: “Số được viết là số tròn chục”; 
B: “Số được viết là số chính phương”. 
 Lời giải 
 Trang 3 Chương 8: Xác xuất của biến cố trong mô hình xác suất đơn giản– Tự luận có lời giải KNTTVCS 
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
Bài 12. Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1;2;3 và được gắn 
vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm(H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên 
chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. 
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? 
 Lời giải 
a) Phép thử là bạn Hiền quay tấm bìa hai lần. Kết quả của phép thử là mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi 
tấm bìa dừng lại. 
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau: 
 Lần 2 1 2 3 
 Lần 1 
 1 (1,1) (1,2) (1,3) 
 2 (2,1) (2,2) (2,3) 
 3 (3,1) (3,2) (3,3) 
Không gian mẫu của phép thử là Ω=(1,1); (1,2); (1,3); (2,1); (2,2); (2,3); (3,1); (3,2); (3,3) suy có 9 phần 
tử. 
Bài 13. Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất 
trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên bốn 
khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá 
phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu 
còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao 
nhiêu kết quả có thể xảy ra? 
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? 
 Lời giải 
a) Phép thử là: Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều 
nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Nhân viên viết tên bốn khách hàng đó vào 4 lá phiếu để 
vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên hai lá phiếu trong hộp. 
Kết quả của phép thử là: Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng 
quà. 
b) Gọi 4 khách hàng lần lượt là 1,2,3,4 
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau: 
 Trang 5