Các dạng bài tập Chuyên đề Tần số và tần số tương đối Toán 9 Kết nối tri thức

 Chương 7: Tần số và tần số tương đối – Tự luận có lời giải Kết Nối Trí Thức Với Cuộc Sống 
 CHƯƠNG 7 
 TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI 
 BÀI 1 
 BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ 
1. Bảng tần số 
 • Mẫu số liệu là tập hợp các dữ liệu thu yhaapj được theo tiêu chí cho trước 
 • Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê được gọi là tần số của giá trị đó. 
 • Bảng tần số biễu diễn tần số của mối giá trị trong mẫu dữ liệu 
 Để lập bảng tần số ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số của mỗi giá trị đó. 
 Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột 
 Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi: 
 + Cột đầu tiên: Tên các giá trị ( x) , tần số(n) . 
 + Các cột tiếp theo lần lượt ghi giá trị và tần số của giá trị đó. 
 =
 + Cột cuối cùng : Cộng, N ... 
 x x ... x 
 Tên các giá trị x 1 2 i Cộng
 Tần số n n1 n2 ... ni Nnn=12 + ++... ni 
Chú ý: Bảng tần số ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên. 
 Tên các giá trị x Tần số n 
 x1 n1 
 x2 n2 
 ... ... 
 xi ni 
 Cộng Nnn=12 + ++... ni 
Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê, tần số của một giá trị phản ánh số lần lặp đi lặp giá trị đó 
trong mẫu dữ liệu thống kê đã cho. 
 Trang 1 Chương 7: Tần số và tần số tương đối – Tự luận có lời giải Kết Nối Trí Thức Với Cuộc Sống 
 DẠNG 1 
 TẦN SỐ, BẢNG TẦN SỐ 
Bài 1. Cho bảng như hình bên dưới biểu diễn số lượng vé xuất ra trong một ngày của một đại lý bán 
vé tham quan các di tích của thành phố Huế. 
Bảng thống kê trên là loại bảng thống kê như nào? 
Bài 2. Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của 
trường như sau: 
Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. 
Bài 3. Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người 
ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau: 
a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? 
b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần? 
Bài 4. Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 01/2024 được ghi lại như 
sau: 
a) Xác định cỡ mẫu. 
b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. 
c) Có bao nhiêu giá trị có tần số lớn hơn 4? 
 Trang 3 Chương 7: Tần số và tần số tương đối – Tự luận có lời giải Kết Nối Trí Thức Với Cuộc Sống 
 DẠNG 2 
 BIỂU ĐỒ TẦN SỐ 
Bài 1. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 24 lần. Sau mỗi lần gieo, vẽ thêm một ô vuông lên 
trên cột ghi kết quả tương ứng như hình bên. 
Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả của 24 lần gieo? 
Bài 2. Biểu đồ hình bên dưới cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong 
tháng 9. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ. 
Bài 3. Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công sở như sau: 
a) Lập bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê đó 
b) Vẽ biểu đồ tần số lở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê trên. 
Bài 4. Cô Hằng thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà mình thực hiện ở tháng 01/ 2024 ở bảng tần số 
như sau: 
Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn biểu diễn mẫu số liệu trên. 
 Trang 5 Chương 7: Tần số và tần số tương đối – Tự luận có lời giải Kết Nối Trí Thức Với Cuộc Sống 
Bài 7. Cho hai biểu đồ sau: 
a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. 
b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó. Bảng thống 
kê thu được có phải là bảng tần số hay không? 
Bài 8. Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. 
Bảng sau thống kê số mũi vắc xin phòng viêm não Nhật Bản mà 50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa 
phương này đã tiêm: 
a) Hoàn thành bảng tần số trên 
b) Trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 3 mũi tiêm cơ bản của vắc xin phòng viêm não Nhật 
Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này? 
c) Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên. 
Bài 9. Kết quả của 20 học sinh trường THCS Nguyễn Hiền tham gia vòng chung kết cuộc thi Tìm hiểu 
Lịch sử Việt Nam được cho ở bảng sau: 
 Số báo danh Điểm thi Xếp hạng 
 01 9 Nhì 
 02 10 Nhất 
 03 7 Ba 
 04 6 Ba 
 05 5 Không đạt giải 
 06 6 Ba 
 07 8 Nhì 
 08 6 Ba 
 09 5 Không đạt giải 
 10 7 Ba 
 11 7 Ba 
 Trang 7 Chương 7: Tần số và tần số tương đối – Tự luận có lời giải Kết Nối Trí Thức Với Cuộc Sống 
 CHƯƠNG 7 
 TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI 
 BÀI 1 
 BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ 
1. Bảng tần số 
 • Mẫu số liệu là tập hợp các dữ liệu thu yhaapj được theo tiêu chí cho trước 
 • Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê được gọi là tần số của giá trị đó. 
 • Bảng tần số biễu diễn tần số của mối giá trị trong mẫu dữ liệu 
 Để lập bảng tần số ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số của mỗi giá trị đó. 
 Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột 
 Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi: 
 + Cột đầu tiên: Tên các giá trị ( x) , tần số(n) . 
 + Các cột tiếp theo lần lượt ghi giá trị và tần số của giá trị đó. 
 =
 + Cột cuối cùng : Cộng, N ... 
 x x ... x 
 Tên các giá trị x 1 2 i Cộng
 Tần số n n1 n2 ... ni Nnn=12 + ++... ni 
Chú ý: Bảng tần số ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên. 
 Tên các giá trị x Tần số n 
 x1 n1 
 x2 n2 
 ... ... 
 xi ni 
 Cộng Nnn=12 + ++... ni 
Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê, tần số của một giá trị phản ánh số lần lặp đi lặp giá trị đó 
trong mẫu dữ liệu thống kê đã cho. 
 Trang 1 Chương 7: Tần số và tần số tương đối – Tự luận có lời giải Kết Nối Trí Thức Với Cuộc Sống 
 DẠNG 1 
 TẦN SỐ, BẢNG TẦN SỐ 
Bài 1. Cho bảng như hình bên dưới biểu diễn số lượng vé xuất ra trong một ngày của một đại lý bán 
vé tham quan các di tích của thành phố Huế. 
Bảng thống kê trên là loại bảng thống kê như nào? 
 Lời giải 
Bảng thống kê trên là bảng thống kê tần số bán ra các loại vé ở từng địa điểm. 
Bài 2. Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của 
trường như sau: 
Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. 
 Lời giải 
 Câu lạc bộ Võ thuật Tiếng Anh Nghệ thuật 
 Tần số 6 9 5 
Bài 3. Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người 
ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau: 
a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? 
b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần? 
 Lời giải 
a) Có 5 giá trị khác nhau. 
b) Giá trị 4 xuất hiện 8 lần 
Giá trị 5 xuất hiện 21 lần 
Giá trị 6 xuất hiện 24 lần 
Giá trị 7 xuất hiện 4 lần 
 Trang 3