Các dạng bài tập Chuyên đề Tam giác đồng dạng Toán 8

pdf 57 trang thanh nguyễn 25/09/2025 180
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Các dạng bài tập Chuyên đề Tam giác đồng dạng Toán 8", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Các dạng bài tập Chuyên đề Tam giác đồng dạng Toán 8

Các dạng bài tập Chuyên đề Tam giác đồng dạng Toán 8
 Chương
 33 Tam giĂc đồng dÔng
x1 Định lý Ta-l²t
 1 Túm tưt lý thuyát
 1.1 T¿ số cừa hai đoÔn th¯ng
 Định nghĩa 19. T¿ số cừa hai đoạn th¯ng là t¿ số độ dài cừa chỳng theo cựng mởt đơn vị
 đo.
 1.2 Đoạn th¯ng t¿ lằ
 Định nghĩa 20. Hai đoạn th¯ng AB và CD gọi là t¿ lằ với hai đoạn th¯ng A0B0 và C0D0
 AB A0B0 AB CD
 náu cú t¿ lằ thực : = hay = .
 CD C0D0 A0B0 C0D0
 1.3 Định lý Ta-l²t
 Định lớ 9. Náu mởt đường th¯ng song song với mởt cÔnh cừa tam giĂc và cưt hai cÔnh cỏn
 lÔi thẳ nú định ra trản hai cÔnh đú nhỳng đoÔn th¯ng tương ựng t¿ lằ.
 A
 GT 4ABC, MN ∥ BC (M 2 AB; N 2 AC)
 AM AN AM AN MB NC
 KL = ; = ; = .
 AB AC MB NC AB AC
 M N
 B C
 4! 22. Chỳ ý : Định lý Ta-l²t văn đỳng trong trường hủp đường th¯ng song song với mởt
 cÔnh cừa tam giĂc và cưt phƯn k²o dài cừa hai cÔnh cỏn lÔi.
 422 1. Định lý Ta-l²t
 424
 ễ Vớ dụ 4. Cho biát độ dài cừa MN gĐp 5 lƯn độ dài cừa PQ và độ dài đoạn th¯ng M 0N 0
 gĐp 12 lƯn độ dài cừa PQ.
 a) Tẵnh t¿ số cừa hai đoạn th¯ng MN và M 0N 0.
 5
 ĐS:
 12
 b) Cho biát đoạn th¯ng DE = 9 cm và D0E0 = 10;8 dm, hỏi hai đoạn th¯ng MN và
 M 0N 0 cú t¿ lằ với đoạn th¯ng DE và D0E0 khụng?
 ĐS: Khụng t¿ lằ
 L Lời giÊi.
 MN 5PQ 5
 a) = = .
 M 0N 0 12PQ 12
 DE 9 1 5 MN
 b) = = 6= = .
 D0E0 108 12 12 M 0N 0
 Vêy hai đoạn th¯ng MN và M 0N 0 khụng t¿ lằ với đoạn th¯ng DE và D0E0.
 
 | Dạng 37. Sử dụng định lý Ta-lột để tớnh độ dài đoạn thẳng hoặc
 chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ
Bước 1. XĂc định cĂc cặp đoạn th¯ng t¿ lằ cú được nhờ định lý Ta-l²t.
Bước 2. Sỷ dụng độ dài cĂc đoạn th¯ng đó cú và vên dụng cĂc tẵnh chĐt cừa t¿ lằ thực để tẳm
 độ dài đoạn th¯ng cƯn tẵnh.
 ĄĄĄ BÀI TẬP MẪU ĄĄĄ
 ễ Vớ dụ 1. Tẵnh x trong cĂc trường hủp sau.
 K P
 4 5 4
 5 8;5
 x
 S
 O
 N 3;5 x T
 L M Q R
 ST QR
 a) b) ON ∥ LM c) ∥
 A ĐS: x = 6;8 ĐS: x = 2;8
 x 4
 M N a
 5 10
 B C
 a ∥ BC
 ĐS: x = 2
 L Lời giÊi.
 GiĂo viản: .................................... 1. Định lý Ta-l²t
 426
Gọi giao điểm cừa AD và BC là E. E
 EA EB EA
 a) Vẳ AB ∥ CD nản = và AB ∥ MN nản = A B
 AD BC AM
 EB
 .
 BN
 MA NB M N
 Tứ 2 điều trản suy ra = .
 AD BC
 D C
 MA AD EA AM
 b) Theo ý a) ta cú = = = nản theo tẵnh
 NB BC EB BN
 MA AD − AM MD
 chĐt cừa t¿ lằ thực suy ra = = . Vêy
 NB BC − BN NC
 MA NB
 = .
 MD NC
 MD DA MA
 c) Theo ý b) ta cú = = nản theo tẵnh chĐt cừa t¿
 NC CB NB
 MD MD + MA AD MD NC
 lằ thực suy ra = = . Vêy = .
 NC NC + NB BC DA CB
 
 ễ Vớ dụ 4. Cho tam giĂc ABC, đường th¯ng d cưt AB, AC lƯn lượt tÔi B0, C0 sao cho
 AB0 AC0
 = . Chựng minh
 AB AC
 AB0 AC0 BB0 CC0
 = ;a) = .b)
 B0B C0C AB AC
 L Lời giÊi.
 AB0 AC0
Tứ = suy ra d ∥ BC (theo định lẵ Ta-l²t đảo).
 B0B AC A
 AB0 AC0
 a) Vẳ B0C0 ∥ BC nản theo định lẵ Ta-l²t ta cú = ;
 B0B C0C
 B0 C0 d
 BB0 CC0
 b) Vẳ B0C0 ∥ BC nản theo định lẵ Ta-l²t ta cú = .
 AB AC
 B C
 
 3 Bài têp vã nhà
} Bài 1. Viát t¿ số cừa cĂc cặp đoạn th¯ng cú độ dài như sau
 1 5
 a) MN = 25cm và PQ = 10dm; ĐS: b) EF = 1;2m và GH = 24cm. ĐS:
 4 1
 L Lời giÊi.
 MN 25 1 EF 120 5
 = = .a) = = .b)
 PQ 100 4 GH 24 1
 
 GiĂo viản: .................................... 2. Định lý đảo và hằ quÊ cừa định lý Ta-l²t
 428
x2 Định lý đảo và hằ quÊ cừa định lý Ta-l²t
 1 Túm tưt lý thuyát
 1.1 Định lý Ta-l²t đảo
 Định lớ 10. Náu mởt đường th¯ng cưt hai cÔnh cừa mởt tam giĂc và định ra trản hai cÔnh
 này nhỳng đoạn th¯ng tương ựng tỷ lằ thẳ đường th¯ng đú song song với cÔnh cỏn lÔi.
 GT 4ABC; M 2 AB; N 2 AC A
 AM AN
 =
 MB NC
 KL MN ∥ BC.
 N M
 C B
 1.2 Hằ quÊ cừa định lý Ta-l²t
 Định lớ 11. Náu mởt đường th¯ng cưt hai cÔnh cừa mởt tam giĂc và song song với cÔnh cỏn
 lÔi thẳ nú tÔo thành mởt tam giĂc mới cú ba cÔnh tương ựng tỷ lằ với ba cÔnh cỏn lÔi cừa
 tam giĂc đ cho.
 GT 4ABC; MN ∥ BC(M 2 AB; N 2 AC)
 AM AN MN
 KL = = .
 AB AC BC
 4! 23. Hằ quÊ trản văn đỳng cho trường hủp đường th¯ng d song song với mởt cÔnh cừa
 tam giĂc và cưt phƯn k²o dài cừa hai cÔnh cỏn lÔi.
 GiĂo viản: .................................... 2. Định lý đảo và hằ quÊ cừa định lý Ta-l²t
 430
 OB AB 3 4; 2
b) = , = , x = 8; 4(đvđd).
 OC CD 6 x
 
 ễ Vớ dụ 3. Cho tam giĂc ABC vuụng tÔi A, MN ∥ BC (M 2 AB; N 2 AC), AB = 24
 cm, AM = 16 cm, AN = 12 cm. Tẵnh độ dài cừa cĂc đoạn th¯ng NC và NB.
 L Lời giÊi.
 AM AN
Theo định lẵ Ta-l²t thẳ = .
 AB AC
 AB ã AN 24 ã 12 A
) AC = = = 18(cm)
 AM 16
) NC = AC − AN = 6 cm. M N
LÔi cú tam giĂc ANBp vuụng tÔi A. p
Tẵnh được NB = AN 2 + AB2 = 12 5:
 B C
 
 ễ Vớ dụ 4. Cho tam giĂc ABC, MN ∥ BC (M 2 AB; N 2 AC); AB = 25 cm, AM = 16
 cm, BC = 45 cm, AN = 12 cm. Tẵnh độ dài cừa cĂc đoạn th¯ng MN và AC.
 L Lời giÊi.
 AM AN MN
Theo định lẵ Ta-l²t thẳ = = . Suy ra
 AB AC BC A
 AM ã BC 16 ã 45
MN = = = 28;8 cm.
 AB 25 M N
 AB ã AN 25 ã 12
AC = = = 18;75 cm.
 AM 16
 B C
 
 | Dạng 39. Sử dụng định lý Ta-lột đảo để chứng minh cỏc đường
 thẳng song song
 Thực hiằn theo cĂc bước
 Bước 1: XĂc định cặp đoạn th¯ng tỷ lằ trong tam giĂc.
 Bước 2: Sỷ dụng định lý đảo cừa định lý Ta-l²t để chựng minh cĂc đoạn th¯ng song song.
 ĄĄĄ BÀI TẬP MẪU ĄĄĄ
 ễ Vớ dụ 1. Cho hẳnh thang ABCD (AB ∥ CD). Gọi trung điểm cừa cĂc đường ch²o AC
 và BD lƯn lượt là M; N. Chựng minh rơng MN, AB và CD song song với nhau.
 L Lời giÊi.
 GiĂo viản: ....................................

File đính kèm:

  • pdfcac_dang_bai_tap_chuyen_de_tam_giac_dong_dang_toan_8.pdf