Các dạng bài tập Chuyên đề Một số yếu tố thống kê và xác suất Toán 9 Cánh Diều

 Đại số 9 - Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 CHƯƠNG 6 
 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 
 BÀI 1 
 MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ 
1. Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, biểu đồ tranh 
 • Để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên, trong khi các tiêu chí 
thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên hoặc ngược lại. 
 Bước 2: Các số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở 
dòng (hoặc cột) tương ứng. 
 • Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ tranh, ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên của thống kê. 
 Bước 2: Chọn đối tượng để biểu diễn số liệu thống kê. Các biểu tượng đó được trình bày ở dòng 
cuối cùng trong bảng thống kê. 
 Bước 3: Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các biểu 
tượng ở dòng tương ứng trong bảng thống kê. 
2. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, biểu đồ cột kép 
 Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc với nhau: 
 + Trên trục nằm ngang: Biểu diễn các đối tượng thống kê. 
 + Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ 
dài đơn vị thích hợp với số liệu. 
 Bước 2: Tại vị trí các đối tượng thống kê trên trục nằm ngang, vẽ những cột hình chữ nhật: cách 
đều nhau, có cùng chiều rộng, có chiều cao thể hiện số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng 
thống kê. 
 Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần) 
Nhận xét: Cách vẽ biểu đồ cột kép tuơng tự như cách vẽ biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng 
trên trục ngang, ta vẽ hai cột sát nhau thể hiện hai số liệu của đối tượng đó. Các cột thể hiện số liệu theo 
cùng một tiêu chí thống kê của các đối tượng thường được tô cùng màu để thuận tiện cho việc đọc biểu 
đồ. 
 Trang 1 Đại số 9 - Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 + Các hình quạt được tô màu khác nhau (nếu cần) và xóa đi những thông tin khoogn cần thiết 
trong biểu đồ. 
Chú ý: Bán kính R của đường tròn (OR; ) được vẽ ở bước 1 nên chọn phù hợp với tính thẩm mĩ của 
biểu đồ. 
 Trang 3 Đại số 9 - Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 DẠNG 2 
 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN BIỂU ĐỒ CỘT, BIỂU ĐỒ CỘT KÉP 
Bài 1. Biểu đồ ở hình bên dưới biểu diễn lượng mưa tại trạm khí tượng Huế trong sáu tháng cuối năm 
dương lịch. 
a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở trục nào. 
b) Nêu tiêu chí thống kê và cho biết tiêu chí đó được biểu diễn ở trục nào. 
c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở đâu? 
d) Lập bảng thống kê biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ cột ở hình trên. 
Bài 2. Theo Báo cáo tổng điều tra dân số năm 2019, mật độ dân số (người/km2) ở Đồng bằng sông 
Hồng, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền trung, Đồng bằng sông Cửu Long lần lượt là: 1 060; 22; 424. 
Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó. 
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
Bài 3. Cho bảng sau biểu diễn số lượng các loại gạo (đơn vị: kilôgam) đã bán trong tháng 01/2023 của 
một đại lý kinh doanh gạo: 
Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó. 
 Trang 5 Đại số 9 - Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 DẠNG 3 
 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG 
Bài 1. Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới biểu diễn lượng mưa trung bình sáu tháng cuối năm 2019 
tại Thành phố Hồ Chí Minh. 
a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết các đối tượng này được biểu diễn ở trục nào. 
b) Nêu tiêu chí thống kê và cho biết tiêu chí đó được biểu diễn ở trục nào. 
c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn ở đâu? 
d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6. 
Bài 2. Số lượng gạo xuất khẩu được (đơn vị: tấn) của một doanh nghiệp trong các tháng 9, 10, 11, 12 
lần lượt là: 180; 240; 195; 210. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó. 
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
Bài 3. Dựa vào nguồn trên mạng xã hội, bạn Bình Thống kê dân số Việt Nam (đơn vị: người) qua các 
năm 1921, 1960, 1980, 1990, 2000 và 2020 lần lượt là: 16 triệu; 33 triệu; 540 trăm nghìn; 68 triệu; 80 
triệu; 97 triệu. 
a) Nếu vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó thì số liệu nào được viết chưa hợp lý? 
b) Viết lại dãy số liệu thống kê trên và vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó. 
Bài 4. Bảng 16 thống kê số người tham gia bảo hiểm y tế (BHYT) của Việt Nam ở một số năm trong 
giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2019. 
 Năm 2010 2013 2016 2019 
 Số người tham gia BHYT 
 52407,1 61764,3 75915,2 85745,4 
 (dơn vị: nghìn người) 
a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê đó. 
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các dữ liệu thống kê đó. 
 Trang 7 Đại số 9 - Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 CHƯƠNG 6 
 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 
 BÀI 1 
 MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ 
1. Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, biểu đồ tranh 
 • Để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên, trong khi các tiêu chí 
thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên hoặc ngược lại. 
 Bước 2: Các số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở 
dòng (hoặc cột) tương ứng. 
 • Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ tranh, ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên của thống kê. 
 Bước 2: Chọn đối tượng để biểu diễn số liệu thống kê. Các biểu tượng đó được trình bày ở dòng 
cuối cùng trong bảng thống kê. 
 Bước 3: Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các biểu 
tượng ở dòng tương ứng trong bảng thống kê. 
2. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, biểu đồ cột kép 
 Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, ta có thể làm như sau: 
 Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc với nhau: 
 + Trên trục nằm ngang: Biểu diễn các đối tượng thống kê. 
 + Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ 
dài đơn vị thích hợp với số liệu. 
 Bước 2: Tại vị trí các đối tượng thống kê trên trục nằm ngang, vẽ những cột hình chữ nhật: cách 
đều nhau, có cùng chiều rộng, có chiều cao thể hiện số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng 
thống kê. 
 Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần) 
Nhận xét: Cách vẽ biểu đồ cột kép tuơng tự như cách vẽ biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng 
trên trục ngang, ta vẽ hai cột sát nhau thể hiện hai số liệu của đối tượng đó. Các cột thể hiện số liệu theo 
cùng một tiêu chí thống kê của các đối tượng thường được tô cùng màu để thuận tiện cho việc đọc biểu 
đồ. 
 Trang 1 Đại số 9 - Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 + Các hình quạt được tô màu khác nhau (nếu cần) và xóa đi những thông tin khoogn cần thiết 
trong biểu đồ. 
Chú ý: Bán kính R của đường tròn (OR; ) được vẽ ở bước 1 nên chọn phù hợp với tính thẩm mĩ của 
biểu đồ. 
 Trang 3 Đại số 9 - Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
Bài 3. Kim ngạch xuất khẩu (đơn vị: nghìn đô la Mỹ) của Việt Nam trong sáu tháng cuối năm 2022 
lần lượt là: 31 309 161; 35 257 448; 29 748 102; 30 597 155; 29 250 026; 29 110 462 
Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó. 
 Lời giải 
Bảng thống kê kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam trong sáu tháng cuối năm 2022. 
 Tháng 7 Tháng 8 Tháng 9 Tháng 10 Tháng 11 Tháng 12 
 31 309 161 35 257 448 29 748 102 30 597 155 29 250 026 29 110 462 
Bài 4. Khối lượng thịt lớn bán được trong các tháng 8, 9, 10, 11, 12 năm 2022 của một hệ thống siêu 
thị lần lượt là: 10 tạ; 10 tạ; 25 tạ; 20 tạ; 35 tạ. 
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó. 
b) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó. 
 Lời giải 
a) 
 Tháng Khối lượng (tạ) 
 Tháng 8 10 
 Tháng 9 10 
 Tháng 10 25 
 Tháng 11 20 
 Tháng 12 35 
b) 
 Trang 5