Các dạng bài tập Chuyên đề Hình học trực quan Toán 9 Cánh Diều

 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 CHƯƠNG 10 
 HÌNH HỌC TRỰC QUAN 
 BÀI 1 
 HÌNH TRỤ 
1. Hình trụ 
a. Nhận biết hình trụ 
 Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. 
Với hình trụ trên, ta có: 
 •
 Hai hình tròn (D; DA) và (C; CB) là hai mặt đáy. Hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm 
trong hai mặt phẳng song song. 
 • Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy. 
 • Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao. 
 • Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. 
Độ dài của đường sinh bằng chiều cao của hình trụ. 
 Trang 1 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 Trong đó: 
 Stp là diện tích toàn phần của hình trụ. 
 Sxq là diện tích xung quanh của hình trụ. 
 Sđáy là diện tích đáy. 
 r là bán kính đáy. 
 h là chiều cao của hình trụ. 
3. Thể tích của hình trụ 
 Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao: 
 V= Sh. = π r2 h 
 Trong đó: 
 V là thể tích của hình trụ. 
 S là diện tích đáy. 
 r là bán kính đáy. 
 h là chiều cao của hình trụ. 
 Trang 3 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
Bài 6. Tạo lập hình trụ có bán kính đáy r= 4( cm) và thể tích V= 224π ( cm) 
 DẠNG 2 
 TÍNH BÁN KÍNH ĐÁY, ĐƯỜNG CAO, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ 
Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h . 
 • Diện tích xung quanh: Sxq = 2π rh 
 • Diện tích toàn phần: Stp =2π rh( + r) 
 • Thể tích: V= π rh2 
Bài 1. Thay dấu “? ”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: 
 Bán kính đáy Chiều cao Diện tích xung Diện tích toàn Thể tích 
 Hình trụ 
 (cm) (cm) quanh (cm2) phần (cm2) (cm3) 
 3 7 ? ? ? 
 4 ? 20π ? ? 
 ? 8 ? 18π ? 
 ? 5 ? ? 150π 
Bài 2. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5(dm) . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi 
diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ. 
Bài 3. Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì thể tích của khối 
trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu? 
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=1,( cm) AD = 2( cm). Gọi MN, lần lượt là trung điểm của 
 AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ như hình vẽ. 
a) Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. 
b) Tính thể tích hình trụ đó. 
 Trang 5 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 DẠNG 3 
 ỨNG DỤNG CỦA HÌNH TRỤ TRONG THỰC TIỄN 
Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h . 
 • Diện tích xung quanh: Sxq = 2π rh 
 • Diện tích toàn phần: Stp =2π rh( + r) 
 • Thể tích: V= π rh2 
Bài 1. Một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy bằng 1,2 m, chiều cao bằng bán kính đáy (như hình 
vẽ). 
a) Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ đó (làm tròn kết quả đến phần trăm). 
b) Với thành hiện tại, 1 m3 gỗ trên bán được 5 triệu đồng. Hãy tính giá thành khúc gỗ trên nếu đem đi 
bán. 
Bài 2. Một bồn nước inox Đại Thanh có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 
m2. 
a) Tính bán kính đáy của bồn nước inox Đại Thanh (làm tròn kết quả đến phần trăm). 
b) Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn). 
Bài 3. Người ta dự định làm dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 
1,8 m, đường kính đáy 1,2 m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu, biết rằng 
1 m3 = 1000 lít (Bỏ qua bề dày của bồn, lấy π = 3,14 ) 
 Trang 7 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
Bài 9. Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là 
khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12(cm) , chiều cao bằng 6(cm) , chiều dài tạ 
bằng 30(cm) và bán kính tay cầm là 2(cm) . Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó (làm tròn kết quả 
đến phần trăm). 
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
Bài 10. Một thùng nước hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và bằng 1 m. Thùng nước này có 
thể đựng được 1 m3 nước không? Tại sao? (lấy π = 3,14) 
Bài 11. Một bể nước hình trụ có chiều cao 2,5 m và diện tích đáy là 4,8 m2. Một vòi nước được đặt phái 
trên miệng bể và chảy được 4.800 lít nước mỗi giờ. Hỏi vòi nước chảy sau bao lâu đầy bể (Biết ban đầu 
bể cạn nước, bỏ qua bề dày của thành bể và 1 m3 = 1000 lít) 
 Trang 9 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
Bài 17. Một cốc thủy tinh hình trụ có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90π cm3. Tính bán kính 
của đáy cốc thủy tinh đó? 
Bài 18. Một ống đong hình trụ có chiều cao gấp 5 lần bán kính. Biết thể tích ống đong bằng 40π cm3. 
Tính chiều cao của ống đong đó. 
Bài 19. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm , người ta làm các thùng đựng nước 
hình trụ có chiều cao bằng 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): 
• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. 
• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một 
thùng. 
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo 
 V
cách 2. Tính tỉ số 1 . 
 V2
Bài 20. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 
1m và 1, 4 m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng 
tổng thể tích của hai bể nước trên (như hình vẽ). Tính bán kính đáy của bể nước dự định làm (làm tròn kết 
quả đến phần trăm). 
 Trang 11 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 CHƯƠNG 10 
 HÌNH HỌC TRỰC QUAN 
 BÀI 1 
 HÌNH TRỤ 
1. Hình trụ 
a. Nhận biết hình trụ 
 Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. 
Với hình trụ trên, ta có: 
 •
 Hai hình tròn (D; DA) và (C; CB) là hai mặt đáy. Hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm 
trong hai mặt phẳng song song. 
 • Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy. 
 • Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao. 
 • Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. 
Độ dài của đường sinh bằng chiều cao của hình trụ. 
 Trang 1 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
 Trong đó: 
 Stp là diện tích toàn phần của hình trụ. 
 Sxq là diện tích xung quanh của hình trụ. 
 Sđáy là diện tích đáy. 
 r là bán kính đáy. 
 h là chiều cao của hình trụ. 
3. Thể tích của hình trụ 
 Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao: 
 V= Sh. = π r2 h 
 Trong đó: 
 V là thể tích của hình trụ. 
 S là diện tích đáy. 
 r là bán kính đáy. 
 h là chiều cao của hình trụ. 
 Trang 3 Hình học 9 - Chương 10: Hình học trực quan – Tự luận có lời giải Cánh Diều 
Bước 3: Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 1, bước 2 (hình 3), ta được một hình trụ có bán kính 
đáy r= 5( cm) và chiều cao h= 8( cm) (hình 4). 
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
Bài 4. Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ? 
 Lời giải 
+ Hình b) và hình d) là hình trụ 
Bài 5. Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ? 
 Lời giải 
+ Vật thể e) là vật thể có dạng hình trụ 
 Trang 5