Các dạng bài tập Chuyên đề Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8

 Chương
 44 BĐt phương trẳnh
x1 Liản hằ giỳa thự tự và ph²p cởng
1 Túm tưt lý thuyát
 254 1. Liản hằ giỳa thự tự và ph²p cởng
 256
 L Lời giÊi.
a) −2; −1; 0; 5. b) −3; 2; 4; 5.
 −2 −1 0 5 x −3 2 4 5 x
 
ễ Vớ dụ 2. Sưp xáp cĂc số sau tứ lớn đến b² và biºu diạn trản trục số:
 −1; 2; 0; −2.a) 0; 3; −2; 4.b)
 L Lời giÊi.
a) 2; 0; −1; −2. b) 4; 3; 0; −2.
 −2 −1 0 2 x −2 0 3 4 x
 
 | Dạng 93. Xột tớnh đỳng sai của khẳng định cho trước.
Dựa vào cĂc kián thực cơ bÊn, cĂc tẵnh chĐt để kiºm tra tẵnh đỳng sai.
 ĄĄĄ BÀI TẬP MẪU ĄĄĄ
ễ Vớ dụ 1. HÂy x²t xem cĂc kh¯ng định sau đỳng hay sai? Vẳ sao?
 a) 2 + (−3) > 4; b) 3 ã (−3) ≤ −6;
 c) 3 + (−2) < 8 − 10; d) (−2) ã (−3) ≥ −2 + 8:
 L Lời giÊi.
 Sai. Vẳ 2 + (−3) = −1 < 4.a) 3 ã (−3) = −9 ≤ −6.Đỳng.b) Vẳ
 Sai. Vẳ 3 + (−2) = 1 > −2 = 8 − 10.c) (−2) ã (−3) = 6 = −2 + 8.d) Đỳng. Vẳ
 
ễ Vớ dụ 2. HÂy x²t xem cĂc kh¯ng định sau đỳng hay sai? Vẳ sao?
 1
 3 + 2 > 8;a) 3 ã < 0;b)
 3
 (−1) + 3 ≤ 5 − (−1);c) (−1) ã (−5) ≥ 5 − 4.d)
 L Lời giÊi.
 1
 Sai. Vẳ 3 + 2 = 5 0.b) Sai. Vẳ
 3
 Đỳng. Vẳ (−1) + 3 = 2 ≤ 6 = 5 − (−1).c) (−1) ã (−5) = 5 ≥ 1 = 5 − 4.d) Đỳng. Vẳ
 
 GiĂo viản: .................................... 1. Liản hằ giỳa thự tự và ph²p cởng
 258
 1. Ta cú a < b. Cởng cÊ hai vá cừa bĐt đẳng thực với 10, ta được a + 10 < b + 10.
 2. Ta cú a < b. Cởng cÊ hai vá cừa bĐt đẳng thực với −1, ta được a − 1 < b − 1.
 
 ễ Vớ dụ 3. Cho số m tựy ý, so sĂnh:
 m + 2019 và m + 2018;a) 1 − m và −2 − m.b)
 L Lời giÊi.
 1. Ta cú 2019 > 2018. Cởng cÊ hai vá cừa bĐt đẳng thực với m, ta được 2019 + m > 2018 + m.
 2. Ta cú 1 > −2. Cởng cÊ hai vá cừa bĐt đẳng thực với −m, ta được 1 − m > −2 − m.
 
 ễ Vớ dụ 4. Cho số m tựy ý, so sĂnh:
 m − 1 và m + 2;a) 2018 − m và 2019 − m.b)
 L Lời giÊi.
 1. Ta cú −1 < −2. Cởng cÊ hai vá cừa bĐt đẳng thực với m, ta được m − 1 < m + 2.
 2. Ta cú 2018 < 2019. Cởng cÊ hai vá cừa bĐt đẳng thực với −m, ta được 2018−m < 2019−m.
 
 3 Bài têp vã nhà
} Bài 1. Sưp xáp cĂc số sau tứ b² đến lớn và biºu diạn trản trục số:
 1; −3; 0; 4;a) 2; −3; 0; −2.b)
 L Lời giÊi.
 a) −3; 0; 1; 4. b) −3; −2; 0; 2.
 −3 0 1 4 x −3 −2 0 2 x
 
} Bài 2. HÂy x²t xem cĂc kh¯ng định sau đỳng hay sai? Vẳ sao?
 1
 −6 > −4 + (−2);a) (−4) ã < 0;b)
 4
 (−5) + 1 ≤ 4 − (−2);c) 2 + x2 ≥ 2.d)
 L Lời giÊi.
 GiĂo viản: .................................... 2. Liản hằ giỳa thự tự và ph²p nhƠn
 260
x2 Liản hằ giỳa thự tự và ph²p nhƠn
 1 Túm tưt lý thuyát
 1.1 Liản hằ giỳa thự tự và ph²p nhƠn với số dương
 1. Tớnh chất 2. Khi nhƠn cÊ hai vá cừa mởt bĐt đẳng thực với cựng mởt số dương, ta
 được bĐt đẳng thực mới cựng chiãu với bĐt đẳng thực đó cho.
 2. Với ba số a; b; c trong đú c > 0, ta cú: Náu a > b thẳ ac > bc.
 Tương tự cho cĂc bĐt đẳng thực với dĐu <; ≥; ≤.
 1.2 Liản hằ giỳa thự tự và ph²p nhƠn với số Ơm
 1. Tớnh chất 3. Khi nhƠn cÊ hai vá cừa mởt bĐt đẳng thực với cựng mởt số Ơm, ta được
 bĐt đẳng thực mới ngược chiãu với bĐt đẳng thực đó cho.
 2. Với ba số a; b; c trong đú c b thẳ ac < bc.
 Tương tự cho cĂc bĐt đẳng thực với dĐu <; ≥; ≤.
 1.3 Tẵnh chĐt bưc cƯu
 1. Náu a > b và b > c thẳ a > c. Tương tự cho cĂc bĐt đẳng thực với dĐu <; ≥; ≤.
 2 Bài têp và cĂc dÔng toĂn
 | Dạng 95. Xột tớnh đỳng sai của khẳng định cho trước.
 Dựa vào cĂc kián thực cơ bÊn, cĂc tẵnh chĐt để kiºm tra tẵnh đỳng sai.
 ĄĄĄ BÀI TẬP MẪU ĄĄĄ
 ễ Vớ dụ 1. HÂy x²t xem cĂc kh¯ng định sau đỳng hay sai? Vẳ sao?
 a) (−3) ã 5 < (−2) ã 5; b) 4 ã (−6) ≤ 2 ã (−6) ;
 5 3
 c) ã (−5) > ã (−5) ; d) 2 ã (−1) + 1 ≥ 3 ã 2:
 2 2
 L Lời giÊi.
 Đỳng. Vẳ (−3) ã 5 = −15 < −10 = (−2) ã 5.a) 4 ã (−6) = −24 ≤ −12 = 2 ã (−6).b) Đỳng. Vẳ
 GiĂo viản: .................................... 2. Liản hằ giỳa thự tự và ph²p nhƠn
 262
3. Ta cú a 0), ta được 4a < 4b. Tiáp theo ta cởng cÊ hai vá với
 3, ta được 4a + 3 < 4b + 3.
4. Ta cú a −6b. Tiáp theo ta cởng cÊ hai
 vá với 1, ta được 1 − 6a > 1 − 6b.
 
ễ Vớ dụ 3. Số b là số Ơm, số 0, hay số dương náu:
 3b > 2b;a) −2b > 3b.b)
 L Lời giÊi.
 Ta cú 3 > 2 ) b > 0.a) −2 < 3 ) b < 0.b)Ta cú
 
ễ Vớ dụ 4. Số b là số Ơm, số 0, hay số dương náu:
 5b > 3b;a) −3b > 3b.b)
 L Lời giÊi.
 Ta cú 5 > 3 ) b > 0.a) −3 < 3 ) b < 0.b)Ta cú
 
ễ Vớ dụ 5. Cho a > b > 0. So sĂnh:
 5a + 3 và 5b − 3;a) 3 − 2a và 4 − 2b.b)
 L Lời giÊi.
1. Ta cú a > b > 0 ) 5a > 5b. Cởng cÊ hai vá với 3 ta được 5a + 3 > 5b + 3. Mặt khĂc ta cú
 5b + 3 > 5b − 3. Do đú theo tẵnh chĐt bưc cƯu, ta được: 5a + 3 > 5b − 3.
2. Ta cú a > b > 0 ) −2a < −2b. Cởng cÊ hai vá với 4 ta được 4 − 2a < 4 − 2b. Mặt khĂc ta
 cú 3 − 2a < 4 − 2a. Do đú theo tẵnh chĐt bưc cƯu, ta được: 3 − 2a < 4 − 2b.
 
ễ Vớ dụ 6. Cho a > b > 0. So sĂnh:
 2a + 5 và 2b − 1;a) 4 − a và 5 − b.b)
 L Lời giÊi.
1. Ta cú a > b > 0 ) 2a > 2b. Cởng cÊ hai vá với 5 ta được 2a + 5 > 2b + 5. Mặt khĂc ta cú
 2b + 5 > 2b − 1. Do đú theo tẵnh chĐt bưc cƯu, ta được: 2a + 5 > 2b − 1.
2. Ta cú a > b > 0 ) −a < −b. Cởng cÊ hai vá với 5 ta được 5 − a < 5 − b. Mặt khĂc ta cú
 5 − a > 4 − a. Do đú theo tẵnh chĐt bưc cƯu, ta được: 4 − a < 5 − b.
 
 GiĂo viản: .................................... 3. BĐt phương trẳnh mởt ân
 264
x3 BĐt phương trẳnh mởt ân
 1 Túm tưt lý thuyát
 1.1 BĐt phương trẳnh mởt ân
 BĐt phương trẳnh mởt ân x là bĐt phương trẳnh cú dÔng:
 A(x) B(x)
 hoặc A(x) ≤ B(x) hoặc A(x) ≥ B(x),
 trong đú A(x) và B(x) lƯn lượt là vá trĂi và vá phÊi cừa bĐt phương trẳnh.
 Vẵ dụ: x + 4 ≥ 5x − 1 là mởt bĐt phương trẳnh bêc nhĐt ân x.
 1.2 Nghiằm cừa bĐt phương trẳnh mởt ân
 1. GiĂ trị x = a được gọi là mởt nghiằm cừa bĐt phương trẳnh náu ta thay x = a vào hai
 vá cừa bĐt phương trẳnh ta thu được mởt bĐt đẳng thực đỳng.
 2. Têp nghiằm cừa bĐt phương trẳnh là têp tĐt cÊ cĂc giĂ trị cừa bián thỏa mÂn bĐt
 phương trẳnh.
 3. GiÊi bĐt phương trẳnh là tẳm têp nghiằm cừa bĐt phương trẳnh đú.
 1.3 Biºu diạn têp nghiằm
 GiÊ sỷ a > 0.
 1.
 fxjx > ag (
 x
 0 a
 2.
 fxjx < ag )
 x
 0 a
 3.
 fxjx ≥ ag [
 x
 0 a
 4.
 fxjx ≤ ag ]
 x
 0 a
 Trường hủp a < 0 tương tự.
 GiĂo viản: ....................................