Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề hình học tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết - Toán học 12

 Nhóm Đề file word   Chuyên đề Oxyz 
 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
 DẠNG 1. TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz 
  
Câu 1.    Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  Oijk;;;  cho OA i 3 k . Tìm tọa độ điểm A 
 A.  1; 0; 3   B.  0; 1; 3   C.  1; 3; 0 D.  1; 3  
Câu 2.    Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 3  . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:   
 A.  1; 2; 0   B.  1; 0; 0   C.  0;0; 3 D.  0;2;0  
  
Câu 3.    Trong không gian Oxyz, cho vectơ  OM i34 j k . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc 
 của M trên mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là 
 A.  1; 3; 4   B.  1; 4; 3   C.  0;0;4   D.  1; 4; 0 
 2
Câu 4.    Cho ba điểm  AB 3,1,0 ; 2,1, 1 ; Cxy , , 1 . Tính  xy,  để G 2, 1,  là trọng tâm 
 3
 tam giác ABC 
 A.  xy2, 1  B.  xy2, 1  C.  xy2, 1  D.  xy1, 5 
Câu 5.    Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết  ABC 1,0,0 ; 0,0,1 ; 2,1,1 . 
 Tọa độ điểm D là:  
 A.  3,1,0   B.  3; 1; 0   C.  3;1;0   D.  1; 3; 0  
Câu 6.    Cho ba điểm  AB 2, 1,1 ; 3, 2, 1 . Tìm điểm N trên x’Ox cách đều A và B.  
 A.  4;0;0   B.  4;0;0 C.  1; 4; 0   D.  2;0;4  
Câu 7.    ‐Trong  không  gian  Oxyz, điểm  M  nằm  trên  mặt  phẳng(Oxy ) ,  cách đều  ba điểm 
 ABC 2, 3,1 , 0;4;3 , 3;2;2  có tọa độ là: 
 17 49 413
 A.  ;;0  B.  3; 6;7 C.  1; 13;14   D.  ;;0 
 25 50   714
Câu 8.    (Đề chuyên – Thái Bình – lần 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), 
 B(0; 3; 1), C(‐3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho  MC 2 MB Độ dài đoạn AM là: 
 ‐‐A.  27  B.  29   C.  33  D.  30  
Câu 9.    Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  A(2; 1;1) ,  B(1;3;1) và  C(5; 3;4). Tính tích vô 
   
 hướ ng  hai  vectơ  AB. BC .        
 A.  AB.48 BC .  B.  AB.48 BC .  C.  AB.52 BC .  D.  AB.52 BC . 
Câu 10.    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  M(1;5;3) ,  N(7;2;5) . Tính độ dài đoạn MN. 
 A.  MN 13 .  B.  MN 313.  C.   MN 109 .  D.  MN 213. 
Câu 11.    Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh  A(4;9;9) ,  B(2;12; 2)  
 và Cm(2;1;5) mm . Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.  
 A.  m 3.   B.  m 3.  C.   m 4.   D.  m 4.  
Câu 12.    Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(4;2;3),  B(1;2;9)  và 
 Cz(1;2;) . Xác định giá trị  z  để  tam giác ABC cân tại A.  
 z 15 z 15 z 15 z 15
  A.    B.    C.    D.   
 z 9 z 9 z 9 z 9
 Trang 1 |     Nhóm Đề file word  Nhóm Đề file word   Chuyên đề Oxyz 
Câu 24.    Trong  không  gian  với  hệ  tọa độ Oxyz ,  cho  tứ  diện  ABCD   với  A 2;1; 1 ,  B 3;0;1 , 
 C 2; 1;3 , điểm  D  thuộc Oy  và thể tích của tứ diện  ABCD  bằng  5 . Tọa độ của đỉnh  D  là: 
  A.  D 0; 7;0 B.  D 0;8;0   
  C.  D 0; 7;0  hoặc  D 0;8;0 .  D.  D 0;7;0  hoặc  D 0; 8;0 . 
Câu 25.    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện  ABCD  với  A 1; 2; 4 ,  B 4; 2;0 , 
 C 3; 2;1  và  D 1; 1; 1 . Độ dài đường cao của tứ diện  ABCD  kẻ từ đỉnh  D  bằng: 
 1
  A. 3  B. 1  C. 2  D.   
 2
Câu 26.    Trong  không  gian  với  hệ  tọa độ Oxyz ,  cho điểm  AB 2;0; 2 ,  3; 1; 4 ,  C 2;2;0 . 
 Điểm  D  trong mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện  ABCD  bằng 
 2  và khoảng cách từ  D  đến mặt phẳng  Oxy  bằng 1  là: 
  A.  D 0; 3; 1 .   B.  D 0;2; 1 .  C.   D 0;1; 1 .  D.  D 0;3; 1 . 
Câu 27.    Cho  hình  lập  phương  ABCDABCD.   có  cạnh  bằng  1 .  Khoảng  cách  giữa  hai đường 
 thẳng  AC  và  DC  bằng: 
 1 1 1 1
  A.  .  B.  .  C.  .  D.  . 
 3 2 2 3
Câu 28.    Cho  hình  lập  phương  ABCDABCD.   có  cạnh  bằng  1 .  Khoảng  cách  giữa  hai đường 
 thẳng  AB  và  BD  bằng: 
 1 1 1 1
  A.  .  B.  .  C.  .  D.  . 
 6 3 2 2
Câu 29.    Hình tứ diện  ABCD  có  ADABC  và  ACAD 4,  AB 3,  BC 5 . Gọi  M ,  N ,  P  
 lần lượt là trung điểm của  BC , CD ,  AD . Khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng  MNP  bằng:  
 6 72 1
  A.  B.    C.  2   D.   
 5 17 2
Câu 30.    Cho hai mặt phẳng  P  và  Q  vuông góc với nhau,  PQ  . Trên   lấy hai điểm 
 A  và  B  thỏa mãn  AB a . Trong mặt phẳng  P  lấy điểm  C  và trong mặt phẳng  Q  lấy 
 điểm  Q  sao cho tam giác  ABC  vuông cân tại  A  và tam giác  DAB  vuông cân tại  D . Khoảng 
 cách từ  A  đến mặt phẳng  BCD  bằng: 
 2a a a
  A.  .  B.  .  C.  a 2 .  D.  .  
 3 3 2
Câu 31.    Cho hình chóp OABC.  có các cạnh OA , OB , OC  đôi một vuông góc và OA a , OB b
 OC c .  Gọi  M ,  N ,  P   lần  lượt  là  trung điểm  của  các  cạnh  AB ,  BC ,  CA .  Biết 
 OMN  OMP . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  
 111 12 111
  A.  .  B.  .  C.  .  D.  cab2 . 
 cab222 c2 ab cab
Câu 32.    Cho hình tứ diện  ABCD  có  AB AD 2 ,  CD 22,  ABC DAB 90 . Góc giữa  AD  
 và  BC  bằng  45 . Khoảng cách giữa  AC  và  BD  bằng: 
 1 1 1 1
  A.  .  B.  .  C.   .  D.  . 
 6 3 2 2
 Trang 3 |     Nhóm Đề file word  Nhóm Đề file word   Chuyên đề Oxyz 
Câu 42.    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm  A 1; 2; 3 ,  B 2;0; 2   
 và có tâm nằm trên trục Ox . Viết phương trình của mặt cầu (S). 
 22 2
  A.  xyz 122 29.  B.  xyz 329 22  
 2 2
  C.  xy22 z329   D.  xyz 329 22 . 
Câu 43.    Trong  không  gian  Oxyz,cho  mặt  phẳng  P :10022xy z   và điểm  I 2 ;  1 ;  3 . 
 Phương trình mặt cầu  S tâm  I  cắt mặt phẳng  P theo một đường tròn  C có bán kính bằng 
 4 là  
 222 222
  A.  xyz 21325.  B.  xyz 2137 
 222 222
  C.  xyz 2139.  D.  xyz 21325. 
Câu 44.    (ĐỀ  SỞ  GD ĐT  THÁI  BÌNH)  Cho  mặt  phẳng  :4xyz 2 3 1 0  và  mặt  cầu 
 Sxyz :2460222 xyz . Khi đó mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai: 
  A.   có điểm chung với (S).  B.   cắt (S) theo một đường tròn. 
  C.   tiếp xúc với (S). D.   đi qua tâm  của (S). 
 13
Câu 45.    (Sở  GD&ĐT  Hà  Nội)  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho điểm  M ;;0  và  mặt  cầu 
 22
 Sx :8222 y z . Đường thẳng  d  thay đổi, đi qua điểm  M , cắt mặt cầu  S  tại hai điểm 
 AB,  phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S  của tam giác OAB. 
  A. S 7.  B. S 4.   C. S 27.  D. S 22. 
Câu 46.    (THPT  Hai  Bà  Trưng  Lần  2  –  Huế  2017)  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  cầu 
 222
 Sx :1 y 3 z 249  và điểm  M 7; 1;5 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với 
 mặt cầu  S  tại điểm  M  là: 
  A.  xyz 2 2 15 0.  B.  622340.xyz  C.  623550.xyz  D. 7xy 5 z 55 0. 
Câu 47.    (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 3 ‐ 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 
 hai điểm  A 0; 1;0 ,  B 1; 1; 1   và  mặt  cầu  Sx :24230222 y z x y z .  Mặt  phẳng 
 P  đi qua  A ,  B  và cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có 
 phương trình là 
  A.  xyz 2320.  B.  xyz 2320.  C.   xyz 2360.  D.  210xy . 
Câu 48.     (THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa ‐ 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 
 điểm  I 2;4;1  và mặt phẳng  Pxyz :40 . Tìm phương trình mặt cầu  S  có tâm  I  sao 
 cho  S  cắt mặt phẳng  P  theo một đường tròn có đường kính bằng  2 . 
 222 222
  A.  xyz 2414 .  B.  xyz 2414 . 
 222 222
  C.   xyz 2413 .  D.  xyz 1243 . 
Câu 49.    (Sở  GD&ĐT  Thanh  Hóa ‐ 2017)  Trong  không  gian  với  hệ  tọa độ Oxyz,  cho đường 
 xz 21y 1
 thẳng  d :  và điểm  I 2; 1;1 . Viết phương trình mặt  cầu  có tâm  I  và cắt 
 22 1
 đường thẳng  d  tại hai điểm  A,B  sao cho tam giác  IAB  vuông tại  I. 
 Trang 5 |     Nhóm Đề file word