Bài giảng Chuyên đề Rút gọn - Toán học 9

 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 9 DẠNG 1
Tính giá trị biểu thức P(x) tại x = a ( ĐKXĐ) Bài 2: Cho biểu thức:
 −3 x
 B = ĐK x ≥ 0; x ≠ 4
 x − 2
 25
 Tính giá trị của B tại x =
 9
 Bài giải
 Thay ( ĐKXĐ) vào biểu thức B
 25 5
 −3 −3
 Ta có −5
 B =9 =3 = =15
 25 51−
 − 2 − 2
 9 33
 Kết luận vậy giá trị của biểu thức B tại là 15 Bài 4: Cho biểu thức:
 P= x −32 x + ĐK x >0
 2
Tính giá trị biểu thức P biết x =
 23−
 Bài giải
 2 2( 2+ 3) 2
 x = = =4 + 2 3 =( 3 + 1)
 23− (2−+ 3Cách)( 2 3làm:)
 B1: Biếnx = 31đổi + x (trục căn thức ở mẫu), tính 
 B2:Thay Thay xx = 4x, + 2 x 3 ;vào = biểu 3 + 1thức vào P biểu thức P
 P =4 + 2 3 − 3 3 + 1 + 2
 B3:Ta Tínhcó ( )
 P =−33
 B4: Kết luận.
 Kết luận vậy giá trị của biểu thức P tại 
 là 33− Bài 1: Cho các biểu thức:
 x x
 P = và Q = ĐK x > 0; x ≠ 4
 x − 2 x + 2
 Q 1
 Tìm x để = Bài giải
 P 3
 Q x x x − 2
 ==:
 P x+2 x − 2 x + 2
 Cách làm:Q 1
 Q =
B1: Tính P 3
 P
 Q 1 x − 21
B2: Giải phương trình = =
 P 3 x + 2 3
B3: Đối chiếu giá trị x vừa tìm được với ĐKXĐ rồi kết luận.
 3xx − 6 = + 2
 =28x
 x =4 x = 16( t / m )
 Q 1
 Vậy với x = 16 thì =
 P 3 Bài 3: Cho các biểu thức:
 2 2
 A = B =
 x + 2 và x +1 ĐK x ≥0;
 A 9
 Với P = , tìm x để P =
 B 16 Bài giải
 Ax+1
 P ==
 Cách làm:B x + 2
 A 9
B1: Tính P = P =
 B 9 16
B2: Giải phương trình P = x +19
 16 =
B3: Đối chiếu giá trị x vừa tìm được xvới+ 2 ĐKXĐ16 rồi kết luận.
 16xx + 16 = 9 + 18
 =72x
 24
 x = x = (/) t m
 7 49
 9
 Vậy với x = 4/49 thì P =
 16 DẠNG 3
Tìm x để P(x) > m; P(x) < m; P(x) ≥ m hoặc P(x) m Bài 2: Cho các biểu thức:
 x + 3 −3 x
 A = vàB = ĐK x >0; x ≠ 4
 x − 2 x − 2
 B +1
 Tìm x để −1
 A
 Bài giải
 Bx+1 − 2 − 2 Cách làm:
 B +1 =
B1: Tính A x + 3
 BA+1 − 2 x − 2 − 2 x − 2
 −1 − 1 + 1 0
B2: ChuyểnA − 1 từ vế xxphải++33 sang vế trái
 −+x 1
B3: Biến đổi vế trái 0về màmột phânxx 0 thức + rồi 3 0 xét dấu tử và mẫu
 x + 3
B4: Giải bất − phươngx+1 − 0 trình x − hoặc 1 hệ x bất 1 xphương 1 trình.
B5: Đối chiếuKết hợp giá vớitrị x ĐKXĐ, vừa tìm vậy được với 0<x<1 với ĐKXĐ thì rồi kết luận. Bài 4: Cho các biểu thức:
 −4 x x −1
 A = và B = ĐK x >0; x ≠ 1
 x −1 2 x
 Với P = A. B2. Tìm x để P > 0
 BàiCách giải làm:
 1− x
 PAB==. 2
B1: Tính P = A.B2x
 1− x
B2: Xét dấuP 00 tử và mẫumà củaxx 00 P. 
 x
B3: Giải bất1 − xxphương 0 1 trình hoặc hệ bất phương trình.
B4: Đối chiếuKết hợp giá với trị ĐKXĐ, x vừa vậy tìm với được 0 0 rồi kết luận. Bài 1: Cho các biểu thức:
 x x
P = Q =
 x − 2 vàx + 2 ĐK x > 0; x ≠ 4
 Q 1
 =
 P 3
 1. Tính giá trị của P tại x = 9;
 2. Tìm x để 
 p 1
 3. Tìm x để 
 Q 2 Bài 3: 2Cho các biểu2 thức:
 A = B =
 x + 2 x +1
 A 9
 P = và P = ĐK x ≥0
 B 16
1. Tính giá trị của B tại x =−6 2 5
 2. Với , tìm x để 
 4
3. Tìm x để P 
 5 Bài 5: Cho các biểu thức:
 P= x −32 x +
 1 2
 và Q = x = ĐK x >0; x ≠ 4
 xx(23−− 2)
 1. Tính giá trị biểu thức P biết 
 1
 2. Với A = P.Q, Tìm x để A =
 3
 1
 3. Tìm x để A 
 2