Bài giảng Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn - Toán học 9

 Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 MỤC TIÊU KIẾN THỨC
 1. Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn
 2. Biết cách giải một số phương trình bậc hai
 3. Biết áp dụng giải quyết vấn đề thực tiễn x+ 10 
1.Bài toán mở đầu: 
 Trên một thửa đất hình chữ nhật nhà 
 trường dự kiến xây dựng nhà đa năng 2
 để phục vụ các hoạt động dạy và học x 600m
 có chiều dài hơn chiều rộng 10 m . Hỏi 
 chiều dài và chiều rộng của mảnh đất 
 đó là bao nhiêu biết diện tích là 
 Gọi chiều rộng của mảnh đất là: x (m) (x > 0)
 Thì chiều dài mảnh đất là:  x + 10 (m) 00:0100:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0001:0000:0900:11
 x(x + 10) (m2 )
 Diện tích mảnh đất là: TG
 Vì diện tích bằng 600 m2 nên ta có phương trình:  
 x(x + 10) = 600
 Hay : x2 + 10 x - 600 = 0 HOẠT ĐỘNG 2: (1 phút) 01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00
 Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc TG
hai một ẩn. Khi đó hãy chỉ ra hệ số a, b, c.
 2
a) x - x + 6 = 0 là phương trình bậc hai, a=1,b=-1,c=6
b) 3t2 + 2t = 0 là phương trình bậc hai, a=3,b=2,c=0
c) x2 = 3x + 2 x2 - 3x - 2 = 0 là phương trình bậc hai, 
 a= 1,b= -3,c= -2
d) 4x + 5x22 = 5x +1 0x2 + 4x - 1 = 0 không là phương trình bậc hai 
e) (m + 1)x2 - 2mx + 6 = 0 không là phương trình bậc hai 
Cần điều kiện: m+1 0 m − 1 thì phương trình trên là bậc hai 
 a= m+1,b= -2m,c=6 3. Ví dụ về giải phương trình 
 2
bậc hai Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 6x = 0
 2
Trường hợp 1:. Phương Giải : Ta có: 3x - 6x = 0
trình bậc hai khuyết c: x(3x - 6) = 0
 ax2 += bx 0 x = 0 x = 0
 x(ax+b)= 0 3x - 6 = 0 x = 2
 x = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm:
 b
 x = - x = 0, x = 2
 a 12
 Kết luận: phương trình Muốn giải phương trình bậc hai khuyết 
 có 2 nghiệm: hệ số c, ta làm như thế nào?
 b
 x = 0,x = -
 11a xx2 +4 + 3 = 0
3. Một số ví dụ về giải Ví dụ 3: Giải phương trình:
phương trình bậc hai Giải:Em Tahãy có: nêu x cách2 + 4x giải + 3phương = 0 trình này?
 C1: x2 + x + 3x + 3 = 0
*Trường hợp 1. Phương 
 x(x + 1) + 3(x + 1) = 0
trình bậc hai khuyết c: (x+3)(x + 1) = 0
 2 a 0
 ax += bx 0 ( ) x+ 3 = 0 x = − 3
*Trường hợp 2. Phương trình x+ 1 = 0 x = − 1
 x= − 1; x = − 3
bậc hai khuyết b Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là: 12
 ax2 += c 0 C2: x2 + 4x + 3 = 0 
 −x2 + 4x = 3
* Trường hợp 3. Phương trình 2
 −x + 4x + 4 = 3 + 4
bậc hai dạng đầy đủ (x + 2)2 = 1
 2
 ax+ bx + c = 0 x+ 2 = − 1 x = − 3
 x+ 2 = 1 x = − 1
 Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là: 
 x12= − 1; x = − 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
*Cách giải phương trình bậc hai đầy đủ
 Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải 
 Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a
 Bước 3 : Cộng 2 vế với một số để vế trái đưa về bình phương 
 2
 một tổng hoặc một hiệu hai biểu thức. A( x) = d
 * Nếu d < 0 thì pt vô nghiệm
 * Nếu d > 0 thì ta khai căn 2 vế để tìm x. Khi đó pt có hai nghiệm. 
 *Nếu d = 0 thì ta tìm được 2 giá trị của x bằng nhau. Khi đó pt có 
 nghiệm kép. HỌC MÀ CHƠI, CHƠI MÀ HỌC
 CÁC ĐỘI CHƠI: 
 Đội 1: LƯƠNG VĂN TỤY
 Đội 2 : VÕ THỊ SÁU
 Đội 3: KIM ĐỒNG
 Đội 4: LÝ TỰ TRỌNG
 PHẦN 1: Trò chơi đoán tranh.
 PHẦN 2: Thuyết trình về người anh hùng 
 mang tên của đội mình (thời gian 2 phút)
GV : LÊ TẤN THỊNH – THCS NGUYỄN HiỀN – NHA TRANG  
 BẮT ĐẦU Gợi ý  100123456789
  Ô số 
  may mắn
Câu 1:Là Ph biểuương trình x2 + 1= 0 có nghiệm là 1và -1 - Phần 
Đúng haytượng Sai . Saithưởng
Câu 2:của Ph Đoànương trình 3x2 - x = 0 có hai nghiệm là 0 v làà m3 ộ t 
 Bộ dụng cụ 
- Đúngthanh hay niên Sai Sai
 học tập
Câu 3: Phương trình x2 - 4x + 5 = 0 vô nghiệm – 
Đúng hay Sai Đúng
Câu 5: phương trình x2 -2x+1 = 0 có 1 nghiệm là 1 – 
Đúng hay Sai Đúng
 D1 D2 D3 D4 D5 01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:0000:11
 TG
PHẦN 2: Thuyết trình sơ lược về người anh hùng mang 
tên của đội mình (thời gian 1 phút)
 GV : LÊ TẤN THỊNH – THCS NGUYỄN HiỀN – NHA TRANG Gọi độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là x (bộ), ( x >0)
Theo hệ quả định lí Ta – lét, ta có
 x
 20 x
 =2 (34 +x) = 20.1775
 20++x 14 1775 2
 1
 xx2 +17 − 35500 = 0
 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học bài theo vở ghi
- Làm bài tập: Bài 11 đến 14 (SGK)
- Đọc trước bài công thức nghiệm của phương trình 
 bậc hai và công thức nghiệm thu gọn.