65 câu trắc nghiệm Chuyên đề mặt tròn xoay – Hình học 12

 HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
 Môn: HÌNH HỌC 12 
 Chuyên đề: MẶT TRÒN XOAY 
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB 4, AD 2 . Gọi M, N là trung điểm các cạnh 
 AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể 
 tích bằng 
 A. V 4 .B. V 8 .C. V 16 .D. V 32 .
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB 2AD 2 . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt 
 quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V1 , V2 . Hệ thức nào sau 
 đây là đúng? 
 A. V1 V2 . B. V2 2V1 . C. V1 2V2 . D. 2V1 3V2 . 
 0 0
Câu 3. Một hình chữ nhật ABCD có AB a và BAC ( 0 90 ). Cho hình chữ 
 nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung 
 quanh cho bởi 4 kết quả sau. Hỏi kết quả nào sai? 
 a2 tan a2 sin 
 A. S . B. S . 
 xq cos xq cos2 
 2 2 2
 C. Sxq a sin 1 tan . D. Sxq a tan . 
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h. Diện 
 tích toàn phần của hình trụ là 
 A. 2 Rh. B. 4 R2 . C. R 2h R . D. 2 R h R .
Câu 5. Hình chữ nhật ABCD có AB 3, AC 4, BC 5 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung 
 điểm 4 cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác 
 MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích là 
 A. V 8 .B. V 6 .C. V 4 .D. V 2 .
Câu 6. Tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5 . Cho tam giác ABC quay quanh AB và 
 AC ta được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2 . Hãy chọn 
 kết quả đúng trong các kết quả sau: 
 S 3 S 4 S 4 S 3
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 
 S2 5 S2 5 S2 3 S2 4
Câu 7. Một tam giác ABC vuông tại A có AB 5, AC 12 . Cho tam giác ABC quay 
 quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 
 1200 
 A. V . B. V 240 .C. V 100 .D. V 120 .
 13
 (I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.
 (II) Thể tích khối trụ là V a3 .
 Hãy chọn phương án đúng. 
 A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
 C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 15. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ tròn xoay có đáy là 2 đường 
 tròn nội tiếp 2 hình vuông đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích của khối 
 lập phương và khối trụ đã cho là 
 2 3
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. . 
 2 4 4 4
Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' là tâm của 2 hình vuông A'B'C'D' 
 và ABCD, OO' a . Gọi V1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường 
 tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A'B'C'D', V2 là thể tích của khối nón tròn 
 V
 xoay đỉnh O' và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số 1 là 
 V2
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 17. Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R , trục OO' R 6 . Một đoạn thẳng 
 AB R 2 , với A O , B O' . Góc giữa AB và trục của hình trụ là 
 A. 300. B. 450. C. 600. D. 750.
Câu 18. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R 1 . Trên hai đường tròn đáy, (O) và 
 (O'), tương ứng lấy 2 điểm A, B sao cho AB 2 , góc giữa AB và trục OO' bằng 300. 
 Xét hai khẳng định sau: 
 3
 (I) Khoảng cách giữa OO' và AB bằng 
 2
 (II) Thể tích khối trụ là V 3 . 
 Hãy chọn phương án đúng.
 A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
 C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 19. Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy một hình lập phương. Biết thể tích khối 
 trụ đó là thì thể tích khối lập phương bằng
 2
 1 3
 A. 1 B. 2 C. D. .
 4 4
Câu 20. Cho ABB'A' là thiết diện song song với trục OO' của hình trụ (A, B thuộc đường 
 tròn (O)). Biết AB 4, AA ' 3 và thể tích của khối trụ là 24 . Khi đó, khoảng 
 cách từ tâm O đến mặt phẳng (ABB'A') bằng' 
Câu 26. Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy R 5 . 
 Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8 . Khoảng cách từ O 
 đến mặt phẳng (SAB) bằng 
 4 13 3 13 13
 A. . B. . C. 3 . D. . 
 3 4 3
Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong 
 các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. Đường cao hình nón bằng bán kính đáy của nó.
 B. Đường sinh hợp với đáy một góc 450.
 C. Đường sinh hợp với trục một góc 450.
 D. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.
Câu 28. Một hình nón tròn xoay, đường sinh bằng a , thiết diện qua trục SO là tam giác cân 
 SAB có góc ở đỉnh ASB . Khi đó, thể tích khối nón bằng 
 3 2 
 32 a cos 1 cos 
 a sin .cos 2 2 
 A. V 22 . B. V . 
 3 3
 a3 sin .sin 
 C. V 2 . D. Cả A, B, C đều đúng.
 6
Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một 
 góc 600. Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, 
 có diện tích xung quanh là 
 a2 2 a2
 A. S . B. S . C. S a2 . D. S 2 a2 . 
 xq 3 xq 3 xq xq
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một 
 góc 600. Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông 
 ABCD, có diện tích xung quanh là 
 a2 a2
 A. S 2 a2 . B. S a2 . C. S . D. S . 
 xq xq xq 2 xq 4
Câu 31. Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường 
 cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: 
 a2 a2 a2 3
 A. . B. . C. . D. a2 .
 4 2 4
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao bằng a . Một hình nón tròn xoay 
 đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh là 
 2 a2
 S thì bán kính đáy của hình nón là 
 xq 3
 C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 40. Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện 
 tích tam giác MAB không đổi là 
 A. Mặt nón tròn xoay B. Mặt trụ tròn xoay
 C. Mặt cầu D. Hai đường thẳng song song.
Câu 41. Cho tứ diện MABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, BC 2 a . Gọi I là trung 
 điểm cạnh BC và hình chiếu của M xuống mặt phẳng (ABC) trùng với I. Xét hai 
 khẳng định sau: 
 (I) Hình chóp MABC là hình chóp tam giác đều.
 (II) Nếu AM a 2 thì I là tâm mặt cầu đi qua 4 đỉnh M, A, B, C. 
 Hãy chọn phương án đúng. 
 A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
 C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Tam 
 giác ABC vuông cân tại B, tam giác ACD cân tại D. Gọi O là trung điểm của AC. 
 Xét hai khẳng định sau: 
 (I) OD vuông góc với mặt phẳng (ABC).
 (II) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
 Hãy chọn phương án đúng. 
 A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
 C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 43. Cho tứ diện SABC có SA 5, SB 4, SC 3 và 3 đường thẳng SA, SB, SC
 vuông góc với nhau từng đôi một. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là 
 A. S 25 . B. S 45 . C. S 50 . D. S 100 .
Câu 44. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng 2 là 
 A. S 4 . B. S 8 . C. S 12 . D. S 4 2 . 
Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 1. Xét hai khẳng 
 định sau: 
 (I) Hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (C) ngoại tiếp hình vuông ABCD có thể
 2
 tích V .
 1 6
 2
 (II) Hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có thể tích V . 
 2 3
 Hãy chọn phương án đúng. 
 A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
 C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.