50 câu trắc nghiệm Chuyên đề Lượng giác – Toán Lớp 12

 CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017
 Môn: TOÁN HỌC
 ĐỀ TỰ LUYỆN Chuyên đề: Lượng giác và phương trình lượng giác
 (Đề thi 50 câu / 6 trang)
 Họ và tên : ..........................................
 Facebook : ..........................................
 cos x + sin 2x
Bài 1. Cho phương trình + 1 = 0. Nhận xét nào dưới đây là đúng :
 cos 3x
 A. Điều kiện xác định của phương trình là cos x (3 + 4 cos2 x) 6= 0
 B. Phương trình tương đương với (sin x − 1) (2 sin x − 1) = 0
 C. Phương trình đã cho vô nghiệm.
 π
 D. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x = −
 2
  2π 
Bài 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = sin x + sin x + là :
 3
 p
 3
 A. −1 B. 0 C. D. −2
 2
 1
Bài 3. Phương trình cos x cos 2x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ?
 4
 A. 17 B. 26 C. 32 D. 15
 π 3π
Bài 4. Cho x; y là hai số thực thỏa mãn điều kiện 0 <x< và x − y = . Tính giá trị của biểu
 4 4
 thức A = (1 − tan x) (1 + tan y).
 p
 3 2 1
 A. A = − B. A = p C. A = 1 D. A = 2
 2 2
 p  π 
Bài 5. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; π) của phương trình 5 cos x + sin x − 3 = 2 sin 2x + .
 4
 π π π π 2π
 A. x = B. x = và x = C. x = D. x =
 3 3 6 4 3
 3π  π 
Bài 6. Cho x thỏa mãn π<x< và tan x = 2. Giá trị của biểu thức P = sin 2x + cos x +
 2 2
 là : p p p p
 3 − 2 5 4 − 2 5 3 + 2 5 4 + 2 5
 A. B. C. D.
 2 2 2 2
  π 
Bài 7. Cho phương trình 2 cos2 x + =2 sin2 x − tan x. Số nghiệm thuộc khoảng
 4
 (−2017; 2017π) là :
 A. 4034 B. 2569 C. 8067 D. 5318 Bài 18. Giả sử a = sin x + sin y và b = cos x + cos y. Khi đó giá trị của cos (x + y) theo a và b là :
 2ab 2ab a − b a2 − b2
 A. B. C. D.
 a2 + b2 a + b a + b a2 + b2
Bài 19. Cho đa giác lồi đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là t. Diện tích của đa giác lồi đó được tính
 bằng :
 2 2π 2 π 2 π
 nt sin 2 nt cot nt cos
 n nt n n
 A. S = B. S = π C. S = D. S = π
 2 4 tan 2 2 sin2
 n n
Bài 20. Tìm m để phương trình sau có nghiệm : sin x + (m − 1) cos x = 2 m − 1.
 1 1 1 1 1 1
 A. ≤ m ≤ 1 B. − ≤ m ≤ 1 C. ≤ m ≤ D. − ≤ m ≤
 2 3 3 2 2 3
  x
Bài 21. Nghiệm không dương lớn nhất của phương trình cot x + sin x 1 + tan x tan = 4 là :
 2
 5π π 11π 7π
 A. − B. C. − D. −
 12 12 12 12
 cos x
Bài 22. Miền giá trị của hàm số y = sin x − trên tập xác định của nó là :
 tan x + 1
 3   3  3 3
 A. B. ; +1 C. −1; D. − ;
 R 2 2 2 2
  π 
Bài 23. Xét phương trình m sin x + + (m − 1) cos x = m2 − m − 1. Điều kiện của tham số m
 3
 để phương trình đã cho có nghiệm là :
 A. −1 ≤ m ≤ 0 hoặc m ≥ 2 B. −2 ≤ m ≤ 0 hoặc m ≥ 1
 C. −2 ≤ m ≤ 0 D. m ≥ 2
Bài 24. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 sin4 x + 2 cos2 3x + cos 3x = 3 cos4 x − cos x + 1
 là :
 π 3π π
 A. 0 B. C. D.
 2 4 4
Bài 25. Hàm số nào dưới đây có tính chất f(x + kπ) = f(x) với mọi k 2 Z và x thuộc tập xác định
 của hàm số f p
 3 tan 2x
 A. y = sin x cos x + cos 2x B. y = + cos 2x
 2p sin x + 1
 3
 C. y = sin x cos 2x + cos 2x D. y = sin2 x cos x
 2
Bài 26. Trong các nhận định sau, nhận định nào dưới đây là sai ?
 π 7π 
 A. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng ;
 3 12
 B. Hàm số y = sin x và y = cos x đều có tính chất tuần hoàn
 C. Hàm số y = sin x là một hàm số lẻ
 D. Hàm số y = cos x có đồ thị là một đường hình sin
  π  p  π 
Bài 27. Cho hàm số f(x) = sin x + cos x + + 3 cos x + . Giá trị nhỏ nhất mà hàm số này
 6 3
 có thể nhận được là : p p
 A. −4 B. − 3 C. −2 D. −2 3  3π 
 cos 2x + 5 sin x +
 2
Bài 38. Xét phương trình lượng giác:  π   π  = −2. Trong các đáp án dưới đây,
 tan x − tan x +
 6 3
 đáp án nào là sai ?
 A. Phương trình có vô số nghiệm.
 8 π
 < x 6= + 2kπ
 B. Điều kiện xác định của phương trình là 6π với k 2 Z
 x 6= − + 2kπ
 : 3
 2π
 C. Nghiệm của phương trình là x = − + k2π
 3
 D. Phương trình tương đương với 2 cos2 x − 5 cos x − 3 = 0 với x thỏa mãn ĐKXĐ.
Bài 39. Nghiệm dương nhỏ thứ hai của phương trình sin 2x + 2 tan x = 3 là :
 5π π 9π 3π
 A. B. C. D.
 4 4 4 4
Bài 40. Hàm số nào dưới đây là hàm số tuần hoàn ?
 1 x
 A. y = + B. y = x tan 2x + (2x − 1) cos x + sin x
 sin2 x + 1 cos2 x + 1
 cos x sin x
 C. y = sin 2x − D. y =
 cot2 x + sin2 x + 1 cos2 x + x
 π 3π 
Bài 41. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
 2 2
 A. y = cos x B. y = cot x C. y = tan x D. y = sin x
  2π   π  3
Bài 42. Phương trình sin 2x + + sin 2x + = − có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
 5 15 2
 (0; 10) ?
 A. 5 B. 7 C. 4 D. 6
  π 
Bài 43. Tập xác định của hàm số y = tan 3x − là
 3
 π 2kπ π kπ
 A. x 6= − + với k 2 B. x 6= − + với k 2
 3 3 Z 9 3 Z
 π kπ 2π kπ
 C. x 6= + với k 2 D. x 6= − + với k 2
 3 3 Z 9 3 Z
 p
Bài 44. Phương trình tan x tan 2x = 5 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2016; 2017π) ?
 A. 8082 B. 5317 C. 8066 D. 5485
Bài 45. Hàm số f(x) xác định trên D được coi là hàm số chẵn nếu :
 A. f(x) = −f(−x) với mọi x 2 D B. f(x) = f(−x) với mọi x 2 D
 C. f(x) = f(x + T ) với mọi x 2 D và T 2 R D. f(x) = f(2x) với mọi x 2 D
  π 69π 
Bài 46. Số nghiệm thuộc ; của phương trình 2 sin 3x 1 − 4 sin2 x
 = 1 là :
 14 10
 A. 32 B. 41 C. 46 D. 40
Bài 47. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 − tan x tan 2 x = cos 3x là
 5π 5π π π
 A. B. C. D.
 12 6 6 12