350 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề hình học không gian – Toán Lớp 12

 CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114) 
C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. 
 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 
 A. 4 3 B. 83 C. 23 D. 10 3 
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác 
 ABC vuông tại B, ACB 300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) 
 và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. 
 3 324 3 2 13 243 3
 A. Va 3 B. Va C. Va 3 D. Va 
 12 12 12 112
C©u 3 : Đáy của hình chóp S. ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S. BCD bằng: 
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 6 3 4 8
C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , 
 SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích 
 mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a . 
 A. Sa 2 2 B. Sa 8 2 C. Sa 16 2 D. Sa 12 2 
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45  . Hình 
 a 7
 chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH . Tính 
 3
 khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC: 
 a 210 a 210 a 210 a 210
 A. B. C. D. 
 15 45 30 20
C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 
 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng: 
 A. 7000cm3 B. 6213cm3 C. 6000cm3 D. 7000 2cm3 
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông 
 góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm 
 1 
 4a3 43a3
 A. a3 B. 3a3 C. D. 
 3 3
C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua 
 VSAPMQ
 AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó bằng: 
 VSABCD
 3 1 3 1
 A. B. C. D. 
 4 8 8 4
C©u 15 : Cho hình chóp S. ABC có AB , lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB . Khi đó, tỉ số 
 VSABC
 ? 
 VSA B C
 1 1
 A. 4 B. 2 C. D. 
 4 2
C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng 
 cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: 
 a a a a
 A. B. C. D. 
 2 3 2 3
C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a; CAB 120 . Góc 
 giữa (A'BC) và (ABC) là 45. Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: 
 a 2 a 2
 A. a 2 B. 2a 2 C. D. 
 2 4
C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 
 AB = a, AC = 2a, ASC ABC 900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 
 a3 a3 a3 3 a3
 A. V B. V C. V D. V 
 3 12 6 4
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc 
 4a3
 đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Khi đó, độ dài SC 
 3
 bằng 
 A. 3a B. 6a C. 2a D. Đáp số khác 
C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên 
 (ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể tích 
 khối lăng trụ bằng: 
 3 
 a 2 a 21 a a 21
 A. d B. d C. d D. d 
 7 3 7 7
C©u 28 : 
 Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABC D) . Biết AC a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60 
 VSAPMQ
 3a 2
 VSABCD
 và diện tích tứ giác ABCD là 2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích 
 khối chóp H.ABCD: 
 a3 6 a3 6 a3 6 36a3
 A. B. C. D. 
 2 4 8 8
C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình 
 chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp 
 S.ABC . 
 a3 6 a3 a3 a3
 A. V B. V C. V D. V 
 3 3 6 6
C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) 
 qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó bằng: 
 2 1 1 2
 A. B. C. D. 
 9 8 3 3
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm 
 trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: 
 a 21 a 21 a 21 a 21
 A. B. C. D. 
 3 14 7 21
C©u 32 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a . Cạnh bên SA vuông góc 
 với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC 22 a . Thể tích khối 
 chóp bằng 
 2a3 a3 23 a3 a3 3
 A. B. C. D. 
 3 3 3 3
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA ( ABC D) . H là hình 
 chiếu của A trên cạnh SB. VS. AHC là: 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. B. C. D. 
 3 6 8 12 
C©u 34 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại: 
 5 
 điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a . 
 a a 3 a a
 A. d B. d C. d D. d 
 13 13 3 13
C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC 600 , BC = 2a. gọi H là hình chiếu 
 vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600. Tính 
 khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a. 
 a 2a a 5 2a
 A. d B. d C. d D. d 
 5 5 5 5
C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD 
 và SA  (ABCD). Gọi O = AC  BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là: 
 A. BSO . B. BSC . C. DSO . D. BSA . 
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a. 
 1
 Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Khi đó, chiều cao 
 2
 hình chóp bằng 
 a
 A. a B. C. a 2 D. 2a 
 2
C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung 
 điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH a 3;CH 3a . Tính khoảng cách 
 giữa 2 đường thẳng SD và CH: 
 4a 66 a 66 a 66 2a 66
 A. B. C. D. 
 11 11 22 11
C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S. ABC với SA,S, B SC đôi một vuông góc và SA SB SC a. Khi 
 đó, thể tích khối chóp trên bằng: 
 1 1 1 2
 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 
 6 9 3 3
C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông 
 bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là 
 a 3 2a3 a 3
 A. B. C. D. a3 
 3 3 6
C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt 
 đáy của nó bằng , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng  . Thể tích khối hộp 
 7