1971 bài tập trắc nghiện Chuyên đề hàm số cơ bản Lớp 12 có đáp án

 Câu 1. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Hàm số yx 3234 x đạt cực tiểu tại 
 điểm: 
 A. x 0 B. x 2 C. x 4 D. x 0 và x 2 
 x 3
Câu 2. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Đồ thị hàm số y có bao nhiêu 
 xx2 2
 đường tiệm cận đứng: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 3. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 yx 232 6 x 18 x 1 song song với đường thẳng (d ) : 12 xy 0 có dạng là 
 y ax b. Khi đó tổng của ab là: 
 A. 15 B. 27 C. 12 D. 11 
Câu 4. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 
 543 
 yx 551 x x trên 1; 2 ? 
 A. minyy 10, max 2 B. minyy 2, max 10 
 xx 1;2 1;2 xx 1;2 1;2
 C. minyy 10, max 2 D. minyy 7, max 1 
 xx 1;2 1;2 xx 1;2 1;2
Câu 5. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Hàm số yx 3234 x đồng biến trên: 
 A. 0; 2 B. ( ; 0) và (2; ) 
 C. ( ;2) D. (0; ) 
 x 1
Câu 6. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y 
 2 x
 là: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 7. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y fx() có bảng biến thiên như 
 sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
 x −∞ −2 0 2 +∞ 
 y′ − 0 + 0 − 0 + 
 +∞ 3 +∞ 
 y 
 0 0 
 A. Hàm số nghịch biến trên ( ;2). B. Hàm số đạt cực đại tại x 3. 
 C. fx( ) 0,  x . D. Hàm số đồng biến trên 0; 3 . 
Câu 8. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
 42 M m Mm.
 yx 21 x trên đoạn 1; 2 lần lượt là và . Khi đó, giá trị của là: 
 A. 2 B. 46 C. 23 D. Một số lớn hơn 46 
Câu 9. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y fx() có đồ thị như hình vẽ. 
 Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. maxfx ( ) 3 
 x 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 3). 
 C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 . 
 A. yx 2 23 x B. yx 3233 x C. yx 4223 x D. yxx 42 23 
Câu 18. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y fx() có bảng biến thiên trên 
 khoảng 0; 2 như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 x −∞ 1 +∞ 
 y′ 
 f (1) 
 y 
 f (0) f (2) 
 A. Trên 0; 2 , hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f (0). 
Câu 19. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 yx 42 65 x tại điểm cực tiểu của nó? 
 A. y 5 B. y 5 C. y 0 D. yx 5 
Câu 20. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một 
 hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là 
 hàm số nào? 
 x 1
 A. y . 
 x 1
 x 1
 B. y . 
 x 1
 21x 
 C. y . 
 22x 
 x
 D. y . 
 1 x
 2xx2 32
Câu 21. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Cho hàm số y . Khẳng định 
 xx2 23
 nào sau đây là khẳng định sai ? 
 1
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 
 2
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . 
 C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. 
 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x 1 và x 3. 
Câu 22. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của 
 21x 
 hàm số y là đúng? 
 x 1 Câu 31. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx 3232 x 
 là: 
 A. 2; 0 B. 0; 2 C. 2; 6 D. 2; 18 
Câu 32. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 4245 x trên 
 đoạn 1; 2 bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
 31x 
Câu 33. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây 
 21x 
 đúng? 
 3
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
 2
 1
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 
 2
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 
 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x 1 
 4
Câu 34. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có 
 x 1
 hoành độ x 0 1 có phương trình là: 
 A. yx 2 B. yx 2 C. yx 1 D. yx 3 
Câu 35. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Số giao điểm của đường cong 
 yx 32 21 x x và đường thẳng yx 1–2 là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 36. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Khoảng đồng biến của hàm số y 2 xx2 là: 
 A. ;1 B. 0; 1 C. 1; 2 D. 1; 
Câu 37. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 3 
 y sin x cos2 xx sin 2 trên khoảng ; bằng: 
 22 
 23 1
 A. B. C. 5 D. 1 
 27 27
Câu 38. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của 
 23x 
 hàm số y là đúng? 
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . 
 B. Hàm số luôn đồng biến trên \1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . 
 D. Hàm số luôn nghịch biến trên \1 . 
Câu 39. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Hàm số yx 2 23 x đạt cực tiểu tại 
 A. x 1 . B. x 1. C.x 2 . D. x 2 . Câu 46. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số y= fx có limfx= 0 
 ( ) x →+∞ ( )
 và lim fx( ) = +∞ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 x →0+
 A.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. 
 B.Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. 
 C.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0 . 
 D.Hàm số đã cho có tập xác định là D =(0, +∞) . 
Câu 47. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Hàm số yx=32 − x −+ x3 nghịch biến 
 trên khoảng: 
 1 1 1
 A.−∞; − và(1; +∞) B.−∞; − C.− ;1 D.(1; +∞) 
 3 3 3
Câu 48. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số y= fx( ) xác định, liên tục trên 
  và có bảng biến thiên 
 x −∞ −2 0 2 +∞ 
 y′ − 0 + 0 − 0 + 
 +∞ 1 +∞ 
 y 
 −3 −3 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −3 . 
 C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Phương trình fx( ) = 0 luôn có nghiệm. 
Câu 49. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và 
 π
 nhỏ nhất của hàm số yx= + 2 cos x trên đoạn 0; . 
 2
 π π
 A. Mm=+=1; 2 B. Mm=;2 = C. Mm=1; = 0 D. Mm=2; = 1 
 4 2
Câu 50. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Đường thẳng yx= + 1 cắt đồ thị hàm số 
 22x +
 y = tại hai điểm phân biệt Ax( ; y) và Bx( ; y) . Khi đó tổng yy+ bằng 
 x − 1 11 22 12
 A. 1 B. 4 C. 3 D. 0 
Câu 51. (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của 
 một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số 
 đó là hàm số nào? y
 21x +
 A. y = . 
 22x −
 x −1
 B. y = . 1
 x +1
 x +1 O
 C. y = . 
 x −1 1 1 x
 −x
 D. y = . 1
 1− x