100 bài tập trắc nghiệm Chuyên đề hàm số có đáp án – Toán Lớp 12

 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ 
A.SỰ BIẾN THIÊN
Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số y=−x4+8x2−1 là: 
 A. (−∞;2 − ) và (0; 2) B. (−∞;0) và (0; 2) C. (−∞;2 − ) và (2; +∞) D. (−2;0) và
(2; +∞)
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+3x2−1 là: 
 A. (−1; 3 ) B. (0; 2) C. (−2;0) D. (0;1)
 11
Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số y=−x4+x2−3 , khẳng định nào là đúng? 
 42
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; D.Hàm số đạt cựu tiểu tại x=2.
Câu 4: Hàm số: y=x3+3x2−4nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (− 2;0) B. (− 3; 0) C. (−∞; − 2) D. (0;+∞ )
Câu 5: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác 
định của nó: 
A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III )
Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
 2x
 A. y = B. y=x4+2x2−1 C. y=x3−3x2+3x−2 D. y=sinx− 2x
 x +1
 2x +1
Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng? 
 x +1
A. Hàm số luôn nghịch biến trênR\{−1} ;
B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{−1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
Câu 8: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 
 1 x + 2 x2 − 2x 9
 A. y = B. y = C. y = D. y=x+
 x x −1 x −1 x
Câu 9: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. Hàm số luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
 2x − 4
Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm sốy = , hãy tìm khẳng định đúng? 
 x −1
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 1 
 323 323
A. (1; 0 ) B. 1− ; C. (0;1) D. 1+;−. 
 39 29
 x2 −3x+3
Câu 24: Hàm số y = đạt cực đại tại: 
 x − 2
 A. x =1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 0
Câu 25: Hàm số: y=−x3 +3x+4đạt cực tiểu tại x bằng 
A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 NB
 1
Câu 26: Hàm số: y=x4−2x2−3đạt cực đại tại x bằng 
 2
A. 0 B. ± 2 C. − 2 D. 2 NB 
Câu 27: Hàm số y=x3−3x2+3x−4 có bao nhiêu cực trị? 
 A. 1 B. 2 C.0 D. 3
 x3 2
Câu 28: Cho hàm số y=−2x2 +3x+. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
 33
 2 
A. (-1;2) B. (1;2) C. 3;  D. (1;-2)
 3 
 42
Câu 29: Hàm số y=−4x−3x+1 có 
A.Một cự đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất
 32
Câu 30: Giá trị cực đại của hàm số y=x−3x−3x+2 bằng 
A. −3+ 42 B. 3− 42 C. 3+ 42 D. −3− 42
Câu 31: Tìm m để hàm số y= mx3+3 x2+12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
 A. m =−2 B. m =−3 C. m = 0 D. m =−1
 x4
Câu 32: Cho hàm số y=+x3 −4x+1. Gọi xx, là hai nghiệm của phương trình y '0= . 
 4 12
Khi đó, x1+ x2 bằng: 
 A. −1 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 33: Tìm m để hàm số y=x4−2(m+1) x2−3 có ba cực trị 
 A. m ≥ 0 B. m >−1 C. m >1 D. m > 0
 1
Câu 34: Tìm m để hàm số y=x3−(m+1) x2+(m2+mx) −2 có cực đại và cực tiểu 
 3
 1 2
 A. m >−2 B. m >− C. m >− D. m >−1
 3 3
 42
Câu 35: Gọi yy1, 2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=−x+10x− 9 . 
Khi đó, y1− y2 bằng: 
 A. 7 B. 9 C. 25 D. 25
Câu36:Hàm số y=x3−3x2+mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 
A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m < 0 VD1
 3 
C. Có giá trị nhỏ nhất là 3; D. Cógiá trị lớn nhất là –1.
Câu 50: Cho hàm số y=−x2 +2x. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
 3x2 −10x+ 20
Câu 51: Hàm số y = có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó bằng: 
 x2 −2x+3
 1 3 1 5
 A. B. C. D.
 4 2 2 2
Câu 52: Giá trị lớn nhất của hàm số y=4xx− 2 là 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 53: Hàm số y=−x+2x2 +3 có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó bằng 
 6
 A. B. 6 C. −26 D. − 6
 2 
Câu 54:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số fx()= x+ 3 trên [−1;1]
A.-4 và 4 B.-1 và 1 C. 0 và 4 D. 3 và 4
 ππ
Câu 55: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ; 
 22
bằng 
A. -1 B. 1 C. 3 D. 7
Câu 56: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=5sinx− cos2x là
A. 3 B. -7 C. -6 D. -4
 2x2 + 4x+ 5
Câu 57:.Gọi M là GTLN và m là GTNN củahàmsố y = ,
 x2 +1
chọnphươngánđúngtrongcác p/a sau:
A. M = 2; m = 1 B. M = 0, 5; m = - 2 C. M = 6; m = 1 D. M = 6; m = - 2
 2
Câu 58: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx()= x−2x+5 trên đoạn 
[0;3] bằng
A. 12 B. 17 C. 9 D. 13
 xm−
Câu 59:Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y = bằng 2? 
 mx +1
 1
A.m=2 B.m=-2 C. m =− D. Đáp án khác
 3
Câu 60: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+(m2+1) xm+2−2 trên [0; 2] bằng 7
 A. m =±3 B. m =±1 C. m =± 7 D. m =± 2
D. TIỆM CẬN
 32− x
Câu 61: Cho hàm số y = . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 
 x − 2
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
 3x +1
Câu 62: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 2x −1
 5 
 x +1
Câu 74: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
 2
 x −1
A. 3 B. 2 C. 1 D 0 
 xm+
Câu 75: Cho hàm số y = . Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
 x+ 2m
đi qua đi qua điểm A(2; -3) là 
 3 3
A. m =1 B. m = C. m =− D. m =−1
 2 2
 mx −1
Câu 76: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng đi qua 
 2xm+
điểm M (− 1; 3 )
 1 3
A. 2 B 0 c. D 
 2 2
 2x +1
Câu 77 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = có 3 đường tiệm cận 
 2
 x+ m
A. m = 0 B. m 0 D. m ≠ 0
 mx + 2
Câu 78: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang đai qua 
 x −1
điểm A(1; 2) ? 
A. m =1 B. m = 0 C. m = 2 D. m =1
 mx +1
Câu 79: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận? 
 x +1
A. m∈ B. m > 0 C. m < 2 D. m ≠ 1
 x2 +x+2
Câu 80: Cho hàm số y = có đồ thị (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có đường tiệm 
 x−2m−1
cận đứng trùng với đường thẳng x = 3 
 A. m =−2 B. m =−1 C. m = 2 D. m =1
E.ĐỒ THỊ
Câu 81: Cho hàm số y=-x4+2x2-1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 2x +1
Câu 82: C ho hàm số y = . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm 
 x −1
A. (1;2) B. (2;1) C. (1; -1) D. ( -1;1)
Câu 83: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị
C. Hàm số có một cựu trị D. Hàm số không có cực trị
 2x +1
Câu 84: Đồ thị hàm số y = giao với trục hoành tại điểm: 
 x −1
 1  1  11
 A. 0;−  B. − ;0 C. (1; 2 ) D. −;−
 2  2  22
Câu 85: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng 
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 86: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
 7